奥数双循环题目及答案.docVIP

奥数双循环题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.在一个循环小数0.abcabcabc...中，如果循环节是三位数，那么a、b、c分别代表什么？

A.整数

B.分数

C.小数

D.无理数

答案：A

2.如果一个数列的前n项和为Sn，那么当n趋于无穷大时，Sn的极限是什么？

A.0

B.一个常数

C.无穷大

D.无穷小

答案：B

3.在一个循环小数中，循环节的长度是多少？

A.1

B.2

C.任意

D.无法确定

答案：C

4.如果一个数列是等差数列，那么它的通项公式是什么？

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+nd

C.an=a1-(n-1)d

D.an=a1-nd

答案：A

5.在一个循环小数中，循环节的数字有什么特点？

A.重复出现

B.逐渐增大

C.逐渐减小

D.无规律

答案：A

6.如果一个数列是等比数列，那么它的通项公式是什么？

A.an=a1r^(n-1)

B.an=a1r^n

C.an=a1r^(-n)

D.an=a1r^(-n+1)

答案：A

7.在一个循环小数中，循环节的位数是多少？

A.1

B.2

C.任意

D.无法确定

答案：C

8.如果一个数列的前n项和为Sn，那么当n趋于无穷大时，Sn的极限是什么？

A.0

B.一个常数

C.无穷大

D.无穷小

答案：B

9.在一个循环小数中，循环节的数字有什么特点？

A.重复出现

B.逐渐增大

C.逐渐减小

D.无规律

答案：A

10.如果一个数列是等差数列，那么它的前n项和公式是什么？

A.Sn=n/2(a1+an)

B.Sn=n/2a1

C.Sn=n/2an

D.Sn=n(a1+an)

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.循环小数有哪些特点？

A.有循环节

B.无循环节

C.可以表示为分数

D.无法表示为分数

答案：AC

2.等差数列有哪些性质？

A.公差相等

B.通项公式为an=a1+(n-1)d

C.前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)

D.无法确定

答案：ABC

3.等比数列有哪些性质？

A.公比相等

B.通项公式为an=a1r^(n-1)

C.前n项和公式为Sn=a1(1-r^n)/(1-r)

D.无法确定

答案：ABC

4.循环小数有哪些类型？

A.纯循环小数

B.?混循环小数

C.有限小数

D.无限小数

答案：AB

5.等差数列的前n项和公式有哪些变式？

A.Sn=n/2(2a1+(n-1)d)

B.Sn=n/2(a1+an)

C.Sn=n/2a1+n(n-1)/2d

D.无法确定

答案：ABC

6.等比数列的前n项和公式有哪些变式？

A.Sn=a1(1-r^n)/(1-r)

B.Sn=a1(1-r^(n-1))/(1-r)

C.Sn=n/2(a1+an)

D.无法确定

答案：AB

7.循环小数与分数有什么关系？

A.循环小数可以表示为分数

B.分数可以表示为循环小数

C.循环小数与分数没有关系

D.无法确定

答案：AB

8.等差数列的通项公式有哪些变式？

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+nd

C.an=a1-(n-1)d

D.an=a1-nd

答案：AC

9.等比数列的通项公式有哪些变式？

A.an=a1r^(n-1)

B.an=a1r^n

C.an=a1r^(-n)

D.an=a1r^(-n+1)

答案：AC

10.循环小数的循环节有哪些特点？

A.重复出现

B.逐渐增大

C.逐渐减小

D.无规律

答案：AD

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.循环小数一定可以表示为分数。

答案：正确

2.等差数列的公差可以是负数。

答案：正确

3.等比数列的公比可以是负数。

答案：正确

4.循环小数的循环节可以是任意位数。

答案：正确

5.等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)。

答案：正确

6.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-r^n)/(1-r)。

答案：正确

7.循环小数与分数没有关系。

答案：错误

8.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

答案：正确

9.等比数列的通项公式为an=a1r^(n-