数字信号处理--程佩青-课后习题答案-第六章习题与答案.pdfVIP

用冲激响应不变法将以下变换为，抽样周期为T

(l)%(S)==入2

)+b

(S+CL

A

(2)Ha(s)=—J,n为任意正整数

(Sf)

分析：

①冲激响应不变法满足，T为抽样间隔这种变换法必须先用部分分式展

开

②第(2)小题要复习拉普拉斯变换公式

川

L[rq=—

A

ha(t)=〃⑺oHa(s)=

5—1)!(s-s.y

可求出，

又，则可递推求解

解：⑴

s+a111

=-F

(5+)2+加2s+a+jbs+a-jb

儿⑺=L,小加+叫〃⑺

由冲激响应不变法可得：

1-z—cosbT

arl2aT2

一l-2e~z~coshT+e~z~

(2)先引用拉氏变换的结论Lk]=£

s

可得：

A*)〃T

则用(0=

snx

Ae^\kT)~

h(k)=T(Tk)=T・〃伏)

5—1)!

1

按a(k)一l-6rZ-l

1.立攵1clX(z)

dz

可得H(z)=元加Qz

k=0

丁”-1

=TA

d)!k=\

*1(_Z4)〃T(—?—)

sTx

(〃一1)!dz1-e^z~

可以递推求得：

AT

n=1

(z)=〈

nsT1

ATe°z

/?=2,3,...

l

I”*z-y

2.已知模拟二阶巴特沃思低通滤波