苏教七年级下册期末数学质量测试题目经典及答案解析.docVIP

苏教七年级下册期末数学质量测试题目经典及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝6a2

2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）

A． B．

C． D．

3．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（）

A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3

4．若，则下列式子中一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：

①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

6．下列命题是真命题的是（）

A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等

C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等

7．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是（）

A．2 B．4 C．8 D．6

8．如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：﹣xy?5x3＝________．

10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）．

11．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

12．若，，，则多项式的值为______________．

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为________．

14．如图，在中，，，，．平分且交于点，点和分别是线段和上的动点，则的最小值为__________．

15．如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．

16．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝3cm，△ABC的面积为12cm2，则DC的长=__________cm．

17．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

18．因式分解：

（1）x3﹣16x；

（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：

（1）

（2）

三、解答题

21．阅读理解，补全推理依据．

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求证：∠A＝∠F

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴BD∥CE（）

∴∠3＋∠C＝180°（）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180°（等量代换）

∴DF∥AC（）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.

(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；

(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.

24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠A