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苏教版七年级下册期末数学题目(比较难)答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

由题意分别利用同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算对各个选项逐一进行判断即可．

【详解】

解：A.，本选项不符合题意；

B.，本选项不符合题意；

C.，本选项不符合题意；

D.，本选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．

2．如图，与是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

答案：A

解析：A

【分析】

先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．

【详解】

解：根据图象，∠A与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A与∠1是同位角，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．

3．已知m,n为常数，若mx+n0的解集为，则nx-m0的解集为(???)

A．x3 B．x3 C．x-3 D．x-3

答案：D

解析：D

【分析】

第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜．，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．

【详解】

由mx+n＞0的解集为x＜．

不等号方向改变，所以m＜0且-=．

所以=-．=-＜0，

因为m＜0．

所以n＞0；

由nx-m＜0得x＜=-3，

所以x＜-3；

故选D．

【点睛】

当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．

4．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

答案：C

解析：C

【分析】

每一种卡片10张，并且每种卡片至少取1张，根据完全平方公式的特点可确定拼成的正方形的边长可以为（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）共六种情况．

【详解】

解：∵每一种卡片10张，并且每种卡片至少取1张拼成正方形，

∴正方形的边长可以为：（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）六种情况；

（注意每一种卡片至少用1张，至多用10张）

即：（a+b）2＝a2+2ab+b2，需要A卡片1张，B卡片2张，C卡片1张；

（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，需要A卡片1张，B卡片4张，C卡片4张；

（a+3b）2＝a2+6ab+9b2，需要A卡片1张，B卡片6张，C卡片9张；

（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，需要A卡片4张，B卡片4张，C卡片1张；

（2a+2b）2＝4a2+8ab+4b2，需要A卡片4张，B卡片8张，C卡片4张；

（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，需要A卡片9张，B卡片6张，C卡片1张；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是完全平方公式的意义和应用，面积法表示完全平方公式是解题的关键．

5．已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是（）

A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．＞2

答案：B

解析：B

【分析】

根据不等式组无解的条件即可求出的取值范围．

【详解】

解：由于不等式组无解

根据“大大小小则无解”原则，得出

故选：B．

【点睛】

本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，求不等式组的公共解，要遵守以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

答案：D

解析：D

【分析】

利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；

B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；

C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；

D，D.=，是完全平方式，正确，是真命题，

故选：D．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．

7．观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数