河南省南阳市第十九中学2025~2026学年上学期第一次月考八年级数学试题（含解析）.docxVIP

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河南省南阳市第十九中学2025~2026学年上学期第一次月考八年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数2的平方根是（???）

A．4 B． C． D．

2．在实数3.1415926，，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，0，，中，无理数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（）

A．a6+（）＝a9 B．a3?（）＝a9

C．（）3＝a9 D．a27÷（）＝a9

4．幂的乘方运算、法则推导过程如下：

（第一步）

（第二步）

（第三步）

第一步的依据是乘方的意义；第三步的依据是乘法的意义；第二步的依据是（???）

A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则

C．积的乘方法则 D．乘法的意义

5．下列说法：①是4的平方根；②的平方根是9；③的立方根是5；④0.25的算术平方根是0.5；其中正确的说法是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于(??)

??

A． B．

C． D．

7．下列各式中能用完全平方公式计算的是（????）

A． B．

C． D．

8．学校的黑板报上写着两个励志的数学式子：“”，“”，这两个式子表明：每天比前一天进步，一年后所得终值约是初值的倍；反之，每天比前一天退步，一年后所得终值约是初值的！如果每天比前一天进步，则两年后所得终值最接近下面数值中的（???）

A．75 B．500 C．750 D．1500

9．某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式（x2+2x+4）（x﹣▲）＝x3﹣■中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应得一组数可以是（）

A．20，5 B．16，4 C．13，3 D．8，2

10．如图，小华同学用四个边长为的正方形、两个长和宽分别为和的长方形拼成图1和图2．则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是（???）

①；②；③；④．

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题

11．的立方根是．

12．光的速度约是km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是s，则地球与太阳的距离约是km．（结果用科学记数法表示）

13．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是

14．若为整数，且不论取何值，关于的整式和的值都相等，则的值为．

15．观察表中的数据信息：

a

…

…

则下列结论：①；②只有3个正整数a满足；③；④，其中正确的是（填写序号）

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)；

(3)

(4)

17．如图，实数表示的点为，实数表示的点为．请解答下列问题：

??

（1）若，的相反数为________，的值为________；

（2）若，，

①求点到点的距离；

②若点是线段的中点，求点在数轴上所对应的数．

18．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务

先化简，再求值：，其中，．

解：原式……第一步

……第二步

……第三步

当，时，原式=14……第四步

任务：

(1)第一步运算用到了乘法公式___________（用字母和表示，写出一种即可）；

(2)以上步骤第___________步开始出现了错误，错误的原因是___________；

(3)请写出正确的解答过程．

19．已知，，．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)直接写出字母、、之间的数量关系为________．

20．如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．

(1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B）的面积；

(2)若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米．

21．【发现】任意三个连续偶数的平方和是4的倍数．

【验证】（1）的结果是4的几倍？

（2）设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是4的倍数．

【延伸】（3）设三个连续奇数的中间一个数为，写出它们的平方和，它是12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少？

22．教材上有这样一个合作学习活动：如图，依次连结方格四条边的中点，，，，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为，得到阴影正方形面积为2．

【基础尝试】

（）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是，由此我们得到