【基础版】北师大版数学九上 2.1认识一元二次方程 同步练习（含解析）.docxVIP

【基础版】北师大版数学九上2.1认识一元二次方程同步练习

一、选择题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x?2y=1 B．x2+3=2x C．

2．关于x的一元二次方程(m?3)x2+

A．0 B．±3 C．3 D．?3

3．一元二次方程x2

A．1，2，1 B．1，?2，1 C．0，?2，?1 D．0，?2，1

4．小星利用表格中的数据，估算一元二次方程2x

x

…

0

1.1

1.2

1.3

1.4

…

2

…

?2

?0

?0

0.08

0.52

…

由此可以确定，方程2x

A．0x1.1 B．1.1x1.2

5．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A．12x(x+1)=90

C．12x(x?1)=90

6．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0

C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0

7．若方程(a?3)x2?x+1=0

A．a≠3 B．a3 C．a≥3 D．a?3

8．若a是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A．(a+1)x2+5x?1=0

C．(a2+1)

二、填空题

9．一元二次方程5x2+x?3=0

10．若xm+1+6x?1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是

11．若方程(m?1)x2?4x+3=0是一元二次方程，当m

12．一元二次方程(x?2)(x+3)=2x+1化为一般形式是．

13．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为．

三、解答题

14．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

15．若（m+1）x|m|+1

16．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

17．已知关于x的方程（m-1）x2+x-2＝0．

（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？

18．关于x的一元二次方程2（x-1）2+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x2-3x-1＝0，试求b，c的值．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、x?2y=1二元一次方程，故不符合题意；

B、x2+3=2x分式方程，故不符合题意；

C、x2?2y+4=0二元二次方程，故不符合题意；

D、

2．【答案】D

【解析】【解答】一元二次方程(m?3)x2+m2x=9x+5化为一般形式得(m?3)x2+（m2?9）x?5=0，

3．【答案】B

【解析】【解答】一元二次方程x2?2x+1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，-2，1，

故答案为：B.

4．【答案】C

【解析】【解答】根据表格中的数据可得：当x=1.2时，2x2?x?2=?0.320；当x=1.3时，2x2?x?2=0.080，

∴方程2x2?x?2=0的一个根的大致范围是1.2x1

5．【答案】D

【解析】【解答】解：设共有x个队参加比赛，

则：x(x?1)=90.

故答案为：D.

【分析】共有x个队参加比赛，每队参加(x-1)场比赛，所以共进行x(x-1)场比赛，列方程即可.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：（x-1）2=6，

x2-2x+1-6=0，

x2-2x-5=0，

即将方程（x-1）2=6化成一般形式为x2-2x-5=0，

故答案为：B．

【分析】根据一元二次方程的一般形式，判断得到答案即可。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：方程(a-3)x2-x+1=0是关于x的一元二次方程，

∴a-3≠0，

解得：a≠3，

故选：A.

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义可知a-3≠0)，求出a的取值范围即可.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：A：当a=-1时，方程为一次方程，不符合题意；

B：当a=±1时，方程为一次方程，不符合题意；

C：∵a2≥0

∴a2+10

∴方程为二次方程，符合题意；

D：当a=1时，方程为一次方程，不符合题意.

故答案为：C

【分析】根据一元二次方程的定义即可求出答案.

9．【答案】-3

【解析】【解答】解：根据题意

一元二次方程5x

故答案为：-3

【分析】掌握一元二次方程的定义及各项系数，一