苏教七年级下册期末数学必备知识点试题优质解析.docVIP

苏教七年级下册期末数学必备知识点试题优质解析

一、选择题

1．计算（a4）2的结果是（）

A．a6 B．a8 C．a16 D．a64

2．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中不正确的是（）

A．∠2与∠4是邻补角 B．∠2与∠3是对顶角

C．∠1与∠4是内错角 D．∠1与∠2是同位角

3．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）

A． B． C． D．

4．若a＜b，则下列变形正确的是()

A．a－1b－1 B． C．－3a－3b D．

5．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

6．下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360o；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

7．（阅读理解）计算：，，，，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A．或 B．或 C． D．或

8．如图，中，?A?20?，沿BE将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在BE上的处，此时，则原三角形的?C的度数为（）

A．74? B．76? C．79? D．83?

二、填空题

9．___________．

10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：_____．（填“真命题”或“假命题”）

11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．

12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．

13．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则_____．

14．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．

15．三角形中，其中两条边长分别为4cm和7cm，则第三边c的长度的取值范围是_______．

16．如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______．

17．计算：

（1）

（2）

18．分解因式：

（1）

（2）

（3）

19．解方程组

（1）

（2）

20．解方程（或不等式）组：

（1）

（2）

三、解答题

21．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，

（1）如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示．（直接写出结果）

22．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．

（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

23．阅读以下内容：

已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；

丙同学：先解方程组，再求k的值．

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；

（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．

24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：.

25．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E．

（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，