第01讲二次函数图像特征与变换（目标班学生版）.docVIP

满分晋级阶梯

满分晋级阶梯

函数16级

函数16级

方程与函数思想

函数15级

二次函数图象特征与变换

函数14级

二次函数实际应用

秋季班第二讲

秋季班第一讲

暑期班第三讲

中考内容与要求

中考内容与要求

中考内容

中考要求

A

B

C

二次函数

能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象

能通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题

中考考点分析

中考考点分析

二次函数在北京中考中属于必考考点，并且都以压轴题形式出现，是中考的难点，也是同学们失分最高的一部分。

这部分内容要求学生们⑴能用数形结合、归纳等数学思想，根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标；⑵综合运用方程、几何、函数等知识解决实际问题。

年份

2011年

2012年

2013年

题号

7，8，23

8，23

10，23

分值

11分

11分

9分

考点

抛物线顶点坐标；函数图象；二次函数和一次函数解析式（函数图象与坐标轴交点、函数图象交点坐标），二次函数与一元二次方程（判别式、求根）

函数图象；二次函数的对称性；二次函数和一次函数解析式（函数图象与坐标轴交点、函数图象交点坐标）；二次函数图象平移，利用函数图象求取值范围

二次函数函数图象的性质；二次函数和一次函数解析式（函数图象与坐标轴交点、函数图象交点坐标），二次函数图像的对称性

知识互联网

知识互联网

思路导航

思路导航

开口方向

对称轴

顶点坐标

单调性

与坐标轴的交点

图象与轴的交点个数

例题精讲

例题精讲

函数图象与轴的交点小于，所以；

典题精练

典题精练

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

A．个 B．个 C．个 D．个

思路导航

思路导航

平移

“左加右减，上加下减”．

对称

关于轴对称

关于轴对称

关于原点对称

旋转

主要旋转和.

例题精讲

例题精讲

⑴求该二次函数的解析式；

⑵将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

∴二次函数图象向右平移个单位后经过坐标原点．

=1\*GB2⑴试确定反比例函数的解析式;

=2\*GB2⑵若?ABO=135?,试确定二次函数的解析式;

=3\*GB2⑶在=2\*GB2⑵的条件下,将二次函数y=ax2+bx+c的图

象先沿x轴翻折,再向右平移到与反比例函数

求平移后的二次函数y的取值范围.

⑴用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

⑵求m的值和抛物线的解析式.

（1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；

复习巩固

复习巩固

题型一二次函数图象与其解析式系数关系巩固练习

题型二二次函数的图象变换巩固练习

⑴求点坐标及的值；

（福建宁德中考）

y

y

x

A

O

B

P

M

图1

C1

C2

C3

图⑴

⑴画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式．

⑵求经过两次平移后的图象与轴的交点坐标，指出当满足什么条件时，函数值大于？

思维拓展训练(选讲)

思维拓展训练(选讲)

A．或 B．或 C． D．

根据图象分析，的值等于（）

A．B．C．D．

①_______（填“”或“”）；

②的取值范围是_____________．

=1\*GB2⑴求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示)；

=3\*GB2⑶将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

=1\*GB2⑴求m的取值范围；

=2\*GB2⑵若m1,且点A在点B的左侧，OA:OB=1:3,试确

定抛物线的解析式；

=3\*GB2⑶设=2\*GB2⑵中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l//x轴,

将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻