滑轮组机械效率计算练习题.docxVIP

在初中物理的力学部分，滑轮组的机械效率计算既是重点也是难点。它不仅考察对机械效率基本概念的理解，还涉及到有用功、总功、额外功的辨析，以及绳子股数的判断等多个知识点的综合运用。要熟练掌握这部分内容，除了深刻理解基本原理，适量的针对性练习必不可少。本文将通过一系列典型练习题，帮助同学们梳理思路，掌握解题方法，提升解题能力。

一、核心知识回顾

在开始练习之前，我们先简要回顾一下滑轮组机械效率计算的核心公式和要点：

1.机械效率（η）定义：有用功跟总功的比值。

*公式：η=(Wsub有/sub/Wsub总/sub)×100%

*机械效率是一个百分数，无单位，且总小于100%。

2.有用功（Wsub有/sub）：为达到目的必须做的功。

*对于提升重物：Wsub有/sub=Gsub物/sub×h（Gsub物/sub为物体重力，h为物体被提升的高度）

3.总功（Wsub总/sub）：动力所做的功。

*公式：Wsub总/sub=F×s（F为作用在绳子自由端的拉力，s为绳子自由端移动的距离）

*若已知功率和时间，Wsub总/sub=P×t

4.额外功（Wsub额/sub）：并非我们需要但又不得不做的功（主要来源于克服动滑轮重力、绳重及摩擦做功）。

*关系：Wsub总/sub=Wsub有/sub+Wsub额/sub

5.绳子自由端移动距离（s）与物体上升高度（h）的关系：

*s=n×h（n为承担物重的绳子股数，即与动滑轮直接相连的绳子段数）

6.理想情况下（不计额外功，或η=100%）拉力公式：

*F=Gsub物/sub/n

*实际情况中，F=(Gsub物/sub+Gsub动/sub)/n（仅计动滑轮重力，不计绳重和摩擦时，Gsub动/sub为动滑轮总重力）

二、基础巩固练习题

例题1：

用一个滑轮组匀速提升重为G的物体，物体上升高度为h，绳子自由端拉力为F，移动距离为s。若不计绳重和摩擦，且已知s=3h。

（1）请在图中画出该滑轮组的绕线方式（只需说明承担物重的绳子股数n）。

（2）求该滑轮组的机械效率η。

解析与答案：

（1）由s=nh可得，n=s/h=3h/h=3。因此，该滑轮组由3段绳子承担物重。（绕线方式略，实际答题需画出，通常从动滑轮或定滑轮开始绕，满足n=3即可）。

（2）不计绳重和摩擦时，额外功主要为克服动滑轮重力做功。但本题并未给出动滑轮重力，似乎无法直接计算？

别急，我们回到机械效率的定义式：η=Wsub有/sub/Wsub总/sub=(Gh)/(Fs)。

已知s=3h，代入可得：η=(Gh)/(F×3h)=G/(3F)。

所以，η=G/(3F)×100%。

（注：若题目给出具体数值，如G=某牛，F=某牛，即可代入计算出具体百分数。此处因未给具体值，表达式即为答案。）

例题2：

一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，把重为400N的物体匀速提升2m，所用拉力为250N。不计绳重和摩擦，求：

（1）绳子自由端移动的距离s；

（2）滑轮组做的有用功Wsub有/sub；

（3）滑轮组做的总功Wsub总/sub；

（4）滑轮组的机械效率η。

解析与答案：

首先，明确滑轮组的组成：一个动滑轮和一个定滑轮。此时，承担物重的绳子股数n有两种可能：2或3。若拉力方向向上，则n=2；若拉力方向向下，则n=3。但通常情况下，我们优先考虑拉力方向向下（即从定滑轮引出）的情况较少，或题目会给出图示。若无图示，两种情况理论上都可能，但结合本题拉力大小250N，我们先按最常见的n=2来计算。

（1）s=nh。若n=2，则s=2×2m=4m。

（2）Wsub有/sub=Gh=400N×2m=800J。

（3）Wsub总/sub=Fs=250N×4m=1000J。

（4）η=Wsub有/sub/Wsub总/sub×100%=800J/1000J×100%=80%。

若假设n=3，则s=3×2m=6m，Wsub总/sub=250N×6m=1500J，η=800J/1500J≈53.3%。通常情况下，一个动滑轮一个定滑轮组成的滑轮组，n=2时更常见，且效率80%也更符合实际中仅计动滑轮重力时的情况。我们可以反推动滑轮重力Gsub动/sub来验证：不计绳重摩擦时，F=(G+Gsub动/sub)/n→Gsub动/sub=nF-G。当n=2时，Gsub动/sub=2×250N-400N=100N，合理。当n=3时，Gsub动/sub=3×250N-400