甘肃省武威市凉州区长城乡中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（含解析）.docxVIP

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甘肃省武威市凉州区长城乡中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若是方程的一个根，则的值是（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

2．若三角形的两边长分别是2和5，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（????）

A．11 B．10 C．10或11 D．10或12

3．若二次函数y=－x2+2x－m+5的顶点在x轴上，则m的值是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．二次函数的部分对应值如表：以下结论不正确的是（????）

A．抛物线的顶点坐标为 B．与轴的交点坐标为

C．与轴的交点坐标为和 D．当时，对应的函数值为

5．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房收入约亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（）

A． B．

C． D．

6．如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是（）

A． B． C． D．

7．二次函数的图形如图所示，下列说法：①；②；③；④：其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

9．若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（????）

A． B． C． D．

10．已知是方程的两个实数根，则的值为（????）

A． B．7 C． D．

11．年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动．活动结束以后，所有同学们互赠礼物，共送出份礼物，则参加此次活动的同学人数为（????）

A．人 B．人 C．人 D．人

12．下列各点中，是二次函数图像上的点是（??）

A． B． C． D．

13．将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线的解析式是（???）

A． B．

C． D．

14．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（???）

A．且 B． C．且 D．

15．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

16．将一元二次方程化成的形式，那么的值为．

17．若是二次函数，且图象开口向下，则的值为．

18．二次函数的大致图象如图所示，则关于的方程的解是．

19．将一元二次方程化为一般形式则a的值为．

20．已知，是方程的两根，则．

21．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是，当着陆后滑行时间t为秒时，无人机才能停下来．

22．如图，把绕点C按顺时针方向旋转后能与重合，且交于点E，若，则的度数是．

23．若点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标为．

三、解答题

24．解下列方程：

(1)；

(2)．

25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．

??

(1)将绕点O按逆时针方向旋转180°得到，请画出；

(2)依次连结，猜想四边形是什么特殊四边形?并说明理由．

26．如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图像经过该二次函数图象上的点及点．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出满足的的取值范围．

27．如图，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？

28．“互联网”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？

29．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．

（1）求证：≌．

（2）若，，求正方形的边长．

30．解方程

(1)

(2)

31．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸