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八年级数学上册期末复习重点题目

期末考试的脚步日益临近，八年级数学上册的知识点繁多且关联性强，如何在有限的时间内高效复习，抓住重点，突破难点，是同学们当前面临的主要问题。本文将结合本学期的核心内容，梳理各章节的重点题目类型，并给出相应的解题思路与复习建议，希望能为同学们的复习之路点亮一盏明灯。

一、三角形

三角形是平面几何的入门与基石，其相关性质和判定是期末考试的必考内容。

1.三角形的边与角

核心知识：三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）；三角形内角和定理（内角和为180°）；三角形外角的性质（等于与它不相邻的两个内角之和）。

重点题目类型：

*已知三角形两边长，求第三边的取值范围：此类题目直接考查三角形三边关系，需注意“大于两边之差，小于两边之和”，且通常涉及整数解的问题。

*三角形内角和与外角性质的综合运用：例如，已知三角形中两个角的度数或它们之间的关系，求第三个角或某个外角的度数；或结合角平分线、高线等形成的角进行计算。解题时需灵活运用内角和定理及外角等于不相邻两内角和的性质，注意角之间的等量代换。

*等腰三角形的性质与判定的综合运用：已知等腰三角形的两边长求周长（需验证能否构成三角形），或已知一角求另外两角（需注意顶角和底角的区别，可能存在多解情况）。

复习建议：这部分知识相对基础，但需特别注意细节，如等腰三角形的分类讨论思想，以及在复杂图形中准确识别三角形的内角与外角。

2.三角形中的重要线段

核心知识：三角形的高、中线、角平分线的定义、性质及其画法。

重点题目类型：

*三角形中线的性质应用：如图形中出现中线，常考虑“中线将三角形分成面积相等的两部分”这一性质，或倍长中线构造全等三角形（此为后续全等内容的铺垫）。

*三角形角平分线的性质应用：角平分线上的点到角两边的距离相等。此类题目常结合面积法进行计算，或证明线段相等。

复习建议：理解并记忆这些线段的基本性质，并能在简单图形中识别和运用。

3.多边形及其内角和

核心知识：多边形的定义，多边形内角和公式（(n-2)×180°），多边形外角和（360°）。

重点题目类型：

*已知多边形的边数，求其内角和或外角和：直接套用公式，注意外角和恒为360°，与边数无关。

*已知多边形的内角和，求其边数：逆用内角和公式。

*正多边形的相关计算：如求正n边形的每个内角或每个外角的度数。

复习建议：熟记内角和公式与外角和定理，理解其推导过程有助于记忆。

二、全等三角形

全等三角形是平面几何证明的入门和核心，贯穿整个初中几何学习。

1.全等三角形的性质与判定

核心知识：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形的判定方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）。

重点题目类型：

*利用全等三角形的性质求线段长度或角的度数：此类题目通常先证明两个三角形全等，再利用对应边或对应角相等求解。

*全等三角形判定定理的灵活应用：根据题目所给条件，选择合适的判定方法证明两个三角形全等。这是本章的重中之重，也是难点。

*已知两边对应相等：找第三边（SSS）或夹角（SAS）。

*已知两角对应相等：找夹边（ASA）或任一对边（AAS）。

*已知一边一角对应相等：需结合图形和已知条件判断是SAS、ASA还是AAS。

*直角三角形：除上述方法外，还可考虑HL。

*结合图形变换（如平移、旋转、翻折）的全等证明：这类题目图形较复杂，但本质仍是寻找全等条件，需能从变换中识别出对应元素。

*证明线段或角相等的常用方法：通过证明线段或角所在的两个三角形全等是最基本也是最重要的方法。

复习建议：

*熟练掌握五种判定方法的条件和适用场景。

*学会分析题目，从已知条件出发，联想可能的判定方法；或从结论出发，逆向思考需要证明什么条件。

*注意图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角相等。

*多做不同类型的证明题，总结辅助线添加技巧（如遇中线倍长，遇角平分线向两边作垂线等）。

2.角的平分线的性质与判定

核心知识：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；反之，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

重点题目类型：

*利用角平分线的性质证明线段相等或计算距离。

*利用角平分线的判定证明某点在角的平分线上。

*角平分线性质与全等三角形的综合应用：此类题目常需结合角平分线的性质构造全等三角形。

复习建议：深刻理解角平分线的性质与判定的互逆关系，并能灵活运用它们解决问题。

三、轴对称

轴对称是研究图形变换的重要内容，也为后续学习等腰三角形等知识奠定基础。

1.轴对称的性质

核心知识：轴对称图形的定义，两个图形成轴对称的定义，轴对称的性质（对