安徽省2026届高三数学上学期10月月考试题含解析.docxVIP

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满分：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则的元素个数为（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】借助指数函数单调性解出集合后，利用集合交集定义计算即可得.

【详解】由题意可知，

，故的元素个数为.

故选：C.

2.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用全称命题的否定是特称命题即可得答案.

【详解】全称命题否定：，.

故选：B.

3.下列四个函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用奇函数的定义，再借助导数判断函数的单调性即可.

【详解】对于A，的定义域为，

，是奇函数，

又，在和上单调递增，在和上单调递减，故A错误；

对于B，的定义域为，

，是奇函数，

又，在和上递增，函数在定义域上不单调递增，故B错误；

对于C，的定义域为，，是奇函数，

又，在和上递减，故C错误；

对于D，的定义域为，，是奇函数，

又，在上递增，故D正确.

故选：D.

4.已知“”，“”，则是的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式，明确条件对应的集合，根据集合之间的包含关系确定的关系.

【详解】解不等式得；

解不等式得.

因为?，所以是的充分不必要条件.

故选：B

5.已知函数，则关于的不等式的解集为（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将原函数化简后可表示出该不等式，再分类讨论即可得.

【详解】，；

，

，

令，定义域为且，

要使，有如下两种情况：

①，解得，

②，解得，且

综上所述，不等式的解集为.

故选：C

6.若为的一个极大值点，则的函数图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】构造函数，结合条件得，在的附近区域有，在的附近区域有，再结合各个选项的图形，逐一分析判断，即可求解.

【详解】令，，

由于是的一个极大值点，故，①，

在的附近区域有，所以在的附近区域有②；

在的附近区域有，所以在的附近区域有③.

对于A，由导数的几何意义及图可知，时，，；

时，，，所以A可能，

对于B，由导数的几何意义及图可知，，，，不符合②，所以B一定不可能，

对于C，由导数的几何意义及图可知，，，，不符合②，所以C一定不可能；

对于D，由导数的几何意义及图可知，，不符合①，所以D一定不可能，

故选：A.

7.函数，若有2个零点，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将有2个零点转化为函数与有2个交点的问题，再数形结合即可求解.

【详解】，图象如下：

又有2个零点相当于与有2个交点，

根据图象可得，故，

则实数的取值范围为.

故选：A.

8.已知不等式的解集为，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】令，根据一元二次不等式的解集及其根与系数的关系，可得，化简，构造函数，利用导数研究函数的单调性即可求出其最大值.

【详解】根据题意，令，则可得，

，

令，，

当时，，单调递增；

当时，，单调递减，

.

即的最大值为.

故选：D.

二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数，则下列说法正确的有（）

A.的增区间为 B.的减区间为

C.的值域为 D.有最大值

【答案】BC

【解析】

【分析】对于AB，根据对数型复合函数单调性计算；对于CD，根据对数函数性质判断.

【详解】令，解得或，

所以函数的定义域为，又在定义域内单调递减，

所以根据复合函数同增异减的性质可知，

的增区间为，的减区间为，故A错误，B正确；

因为当或时，的值域为，

所以的值域为，无最大值，故C正确，D错误.

故