安徽省2026届高三数学上学期10月第一次综合素质检测试卷含解析.docxVIP

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考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题，则是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定定义求解即可.

【详解】根据存在量词命题的否定，

由命题，

则.

故选：B.

2.已知集合，则等于（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出集合，再根据补集和交集的定义求解即可.

【详解】因为，

或，则，

所以.

故选：D.

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式，结合指数函数的图象与性质，即可求解.

【详解】由函数有意义，则满足，即，可得，解得，

所以函数的定义域为.

故选：A.

4.已知是上的偶函数，且，当时，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用周期性与奇偶性转换求值即可.

【详解】由条件得.

故选：D.

5.若函数，则满足的实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分段解不等式，并集即所求.

【详解】时，由得时，由得，

综上满足的实数的取值范围是.

故选：C.

6.若，则的最小值为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由条件可得，，，由基本不等式可得，结合关系可求结论.

【详解】由得，，，

由基本不等式可得，当且仅当时取等号，

因为，

所以，故A正确.

故选：A

7.已知，则“”是“函数在上是单调函数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】利用充分、必要条件的定义，结合二次函数的单调性可得结论.

【详解】函数在上是单调的条件为，

对于条件，当时，可得出，满足单调的条件；

当时，可得出，不满足单调的条件；

所以“”不能得到“在上是单调函数”，

所以“”是“函数在上是单调函数”的不充分条件.

反之，在上是单调函数时，，所以，

当时，得；当时，得，

所以由“在上是单调函数”不能得到“”，

所以“”是“函数在上是单调函数”的不必要条件.

所以“”是“函数在上是单调函数”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

8.已知，则下列不等关系一定不成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】法一，结合图象排除；法二，构造函数，由函数零点分段讨论各函数值的符号，比较大小.

【详解】由题意得，，令，

法一：则由的图象与直线的交点用排除法得不成立.

法二：则.

令，

，

所以在区间上单调递增.

令，同理在区间上都单调递增，

因，

所以存在，使得，

时，时，；

显然，时，；时，；

因为，，

所以存在，

；时，.

综上，时，；时，，时，；

时，；时，；时，；时，，所以C不可能成立.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数是幂函数，则（）

A. B.

C. D.奇函数

【答案】ABD

【解析】

【分析】由为幂函数，有，可判断BC选项；由的值得函数解析式判断AD选项.

【详解】函数是幂函数，则有，

所以，解得或，B选项正确，C选项错误；

或，则有是奇函数，，AD选项正确.

故选：ABD.

10.已知，则下列命题是真命题的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】AD

【解析】

【分析】根据不等式性质，指数函数，对数函数的单调性进行判断.

【详解】由得，又，所以，所以，所以选项正确；

当时，，所以选项错误；

由得，，又，所以，所以选项错误；

由知，所以，又，所以，所以选项正确.

故选：

11.已知函数的图象经过第四象限，是自然对数的底数，则（）

A.

B.函数有两个零点

C.函数在上单调递减

D.函数在上单调递增

【答案】AD

【解析】

【分析】