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八年级（上）数学期末考试题【含答案】

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各数中，属于有理数的是（）

A．B．C．D．0.1010010001…

2．下面计算正确的是（）

A．B．C．D．

3．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（）

A．40° B．80°C．40°或100°D．100°

4．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（

A．B．C．D．

5．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5B．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5

C．∠A－∠C=∠BD．

6．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）

7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

8．的平方根与-8的立方根之和是（）

A．0B．-4C．4D

9．若，，且，则的值为（）

A．-2B．±5C．D．-5

10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线，且点A到的距离为2，点C到的距离为3，则AC的长是（）

A． B． C． D．5

第Ⅱ卷

注意事项：

1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

2、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．计算：÷=．

12．把多项式因式分解：．

13．命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．

14．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）

计算：

18．（本小题满分8分）

先化简，再求值：，其中

19．（本小题满分8分）

如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．

求证：AE=CF．

20．（本小题满分8分）

如图，点B、C在∠DAE的两边上，且AB＝AC．

（1）按下列语句作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

①过点A作AN⊥BC，垂足为N；

②作∠DBC的平分线交AN的延长线于点M；

③连接CM．

（2）该图中共有_________对全等三角形．

21．（本小题满分8分）

某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为_________；

（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有________人达标．

22．（本小题满分10分）

（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC