华师大版（2024）八年级数学上册课件 11.4.2 多项式除以单项式.pptxVIP

第11章整式的乘除多项式除以单项式

导入新课计算：(1)－12a5b3c÷(－4a2b)；(2)(－5a2b)2÷5a3b；(3)4(a＋b)7÷(a＋b)3.解：(1)原式＝3a3b2c；(2)原式＝5ab；(3)原式＝4(a＋b)4.

探究新知知识模块一探索多项式除以单项式的法则如何计算(ma+mb+mc)÷m?

?商式中的项a、b、c是怎样得到的？

你能总结出多项式除以单项式的法则吗？

计算：(1)(6x3y2－7x4y)÷xy；解：(1)原式＝6x3y2÷xy－7x4y÷xy＝6x2y－7x3；典例精析

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多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先用这个多项式的除以这个，再把所得的商.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.知识要点

知识模块二整式的混合运算???＝15a5x3＋45a5x4.

仿例：计算：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x.解：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4.

1.计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；解：(1)原式＝6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3＝3x2yz－2xz＋1.练一练

(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.

3.计算：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷2(a+b)3.可将(a+b)看作一个整体

方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与被除式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.解：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷2(a+b)3.=2(a+b)5÷2(a+b)3-3(a+b)4÷2(a+b)3-(a+b)3÷2(a+b)3?

多项式除以单项式运算法则用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加注意1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉课堂小结

整式的乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式转化转化转化同底数幂的乘法互逆同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式转化转化整式的除法互逆互逆

你能说出上面计算错误的原因吗？试试看！1.想一想，下列计算正确吗？(1)(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()(2)(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2()?随堂检测

2.计算：(1)(3ab-2a)÷a;解:(1)(3ab-2a)÷a=3ab÷a-2a÷a=3b-2.

(2)(12m2n+15mn2)÷6mn=12m2n÷6mn+15mn2÷6mn?(2)(12m2n+15mn2)÷6mn.

3.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为()A.4x2－3y2B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2+14xy4D.4x2－3y2+7xy3C【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2=4x2－3y2+14xy4.

4.已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是.－3y3+4xy