3.1 列代数式表示数量关系【七大考点+七大题型】 原卷版-A4.docxVIP

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3.1列代数式表示数量关系

【考点归纳】

【知识梳理】

知识点一：代数式

用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式书写规范：

数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；

出现除式时，用分数表示；

带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；

若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

【题型探究】

题型一：用字母表示数

【例1】．（25-26七年级上·北京）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（????）

A． B． C． D．

【跟踪训练1】．（25-26七年级上·内蒙古鄂尔多斯·开学考试）任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（）

A． B． C． D．

【跟踪训练2】．（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）a为有理数，则下列说法正确的是（???）

A．a为正数 B．为负数

C．a与一定有一个表示负数 D．a与表示一对相反数

题型二：代数式的概念

【例2】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在下列各式：1，，，，，，中，代数式共有（???）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

【跟踪训练1】．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（???）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

【跟踪训练2】．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）在，0，π，，，，中，代数式的个数是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

题型三：代数式的书写

【例3】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

【跟踪训练1】．（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）下列各式中符合代数式书写要求的有（???）

①；②；③；④；⑤；⑥

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【跟踪训练2】．（24-25七年级上·山东潍坊·阶段练习）有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型四：用代数式表示式

【例4】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）星光文教用品店把一种文具按成本价元提高标价，然后再以八折优惠卖出，则这种文具的售价为（???）元

A． B． C． D．

【跟踪训练1】．（25-26七年级上·福建福州·阶段练习）如图四幅图中，能正确表示这个式子的有（????）

A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④

【跟踪训练2】．（2025七年级上·四川成都·专题练习）下列各项中，能用表示的是（）

A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：

C．长方形的周长： D．整个图形的面积：

题型五：代数式的实际意义

【例5】．（25-26七年级上·湖南湘潭·阶段练习）下面四个选项中，不能表示“”实际意义的是（）

A．一支铅笔元，3支铅笔和5块橡皮（每块1元）的总价

B．一本笔记本元，3本笔记本比5元多的部分

C．小明每分钟走米，3分钟走的路程加上5米

D．一个长方形长，宽3，面积加上5

【跟踪训练1】．（24-25七年级上·福建福州·期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（???）

A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

B．若工程队平均每天铺设管道长度a千米，则表示这工程队4天完成的工作量

C．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a，则表示这个两位数

D．若汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程

【跟踪训练2】．（24-25七年级上·江苏南通·期末）下列代数式的意义叙述错误的是（????）

A．的意义是a的2倍与3的和 B．的意义是a与b的积的5倍

C．的意义是a与b的和的平方 D．的意义是a的平方与1的差

题型六：用代数式表示数、图形的规律

【例6】．（25-26七年级上·安徽阜阳·开学考试）如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（???）

A． B． C． D．

【跟踪训练1】．（25-26七年级上·陕西·期中）用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形．已知第1个图形需要6根火柴棒；第2个图形需要根火柴棒；第3个图形需要根火柴棒；……按照这个规律，第n个图形需要火柴棒的根数是（）

A． B． C． D．

【跟踪训练2】．（25-26七年级上·陕西西安·开学考试）盒子中原来有5个小球，魔术师从中任取几个小球，把每一个小球都变成5个