武汉市普通高中2016-2017上学期高一期末数学试题.doc

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武汉市普通高中2016-2017学年上学期高一期末考试

数学试题

全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

全集U={-1，0，1，2，3，4，5，6}，A={3，4，5}，

B={1，3，6}，那么集合{2，-1，0}是（）

A.B.C.D.

2.已知，则cos120゜的值是（）

A．B.-C.D.-

3.下列函数是奇函数的是（）

A.B.C.D.

4.在平行四边形ABCD中，A(5，-1),B(-1，7),C(1，2)，则D的坐标是（）

A.（7，-6）B.（7,6）C.（6,7）D.（-7,6）

5.下列各命题中不正确的是（）

A.函数的图像过定点（－1,1）

B.函数在上是增函数

C.函数在上是增函数

D.函数在上是增函数

6.将函数的图像向左平移个单位长度，平移后图像的对称轴为（）

A．B.

C.D.

7.我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求。音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下的公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)。设的声音强度为，的声音强度为，则是的（）

A.倍B.10倍C.倍D.倍

8.ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，，则m的值是（）

A.B.C.D.1

9.函数，若f[f(-1)]=1，则a的值是（）

A.2B.-2C.D.

10.已知函数，则其在区间[－π，π]上的大致图象是（）

A.B.C.D.

11.定义在R上的偶函数满足，且在[-3,-2]上，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（）

A.B.

C.D.

12.已知函数，若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）

A.（0,2）B.C.（2,4）D.

第II卷（非选择题共90分）

二．填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数的定义域是____________

14.已知=2，则=_________________

15.已知，，则的值为__________

16.矩形ABCD中，|AB|=4,|BC|=3,,,若向量，则x+y=_______.

三、解答题:本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.求值：（1）++

（2）A是ABC的一个内角，，求。

18.（1）已知向量,,，若,试求与之间的表达式。

（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足,

求证：A、B、C三点共线，并求的值。

19.函数（）的部分图像如图所示。

（1）求函数的解析式。

（2）函数y=的图像可以由的图像变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）。

20.某同学在利用“五点法”作函数（其中A0，）的图象时，列出了如下表格中的部分数据。

x

0

f(x)

6

-2

(1)请将表格补充完整，并写出的解析式。

（2）若，求的最大值与最小值。

21.已知函数，

（1）若函数是偶函数：①求的值；②求的值。

（2）若在上是单调函数，求的取值范围。

22.若函数f(x)对于定义域内的任意x都满足，则称f(x)具有性质M。

（1）很明显，函数具有性质M；请证明在上是减函数，在上是增函数。

（2）已知函数，点A(1，0)，直线y=t(t0)与的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数具有性质M并证明|AB||AC|。

（3）已知函数，是否存在正数m，n，k，当的定义域为[m，n]时，其值域为[km，kn]，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由。

参考答案

选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

D

A

C

A

B

A

B

D

D

C

二．填空题:

13.14.15.16.

三、解答题:

17.求