第二章 直线和圆的方程（举一反三讲义·培优篇）数学人教A版2019选择性必修第一册（原卷版）-A4.docxVIP

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第二章直线和圆的方程（举一反三讲义·培优篇）

【人教A版（2019）】

题型1

题型1

直线与线段的相交关系求斜率范围

1．（24-25高二上·内蒙古呼和浩特·期中）已知A?2,3、B2,1，若斜率存在的直线l经过点P0,?1，且与线段AB有交点，则l

A．?2,1 B．?1,2 C．?∞,?2∪

2．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期末）已知点P(1,2)，经过点P作直线l，若直线l与连接A(9,1)，B(5,8)两点的线段（含端点）总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（???）

A．18,32 B．?18

3．（24-25高二上·福建莆田·阶段练习）已知直线l过P?2,?1，且与以A?4,2,B1,3为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为

4．（24-25高二上·陕西安康·阶段练习）已知直线l过点P2,2，且与以A?1,?1和

(1)求直线l的斜率k的取值范围；

(2)求直线l的倾斜角a的取值范围.

5．（24-25高二·全国·课堂例题）已知点Mx,y在函数y=2x+8的图象上，当x∈

(1)y+1x+1

(2)2y+1x?6

题型2

题型2

直线平行、垂直的判定在几何中的应用

1．（24-25高二上·青海海东·期中）已知点A?2,2，B6,4，H5,2，H是△ABC的垂心．则点C

A．6,2 B．?2,2 C．?4,?2 D．6,?2

2．（24-25高三上·重庆·阶段练习）已知直线l1过点A(0,1)，直线l1与直线l2:y=x的交点B在第一象限，点O为坐标原点.若三角形OAB为钝角三角形时，则直线

A．(?∞,?1]

C．(?∞,?1)∪(0,1)

3．（2025高二上·全国·专题练习）已知四边形MNPQ的顶点M1,1,N3,?1,P4,0

4．（24-25高二上·全国·课后作业）已知四边形ABCD的四个顶点分别为A4,4,B?2,5，C

5．（24-25高二上·全国·课前预习）如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,?1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.

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题型3

题型3

根据两直线平行、垂直求参数

1．（24-25高二上·广西钦州·阶段练习）直线l1:x+ay+3=0和直线l2:a?2

A．?1 B．3 C．3或?1 D．?3

2．（24-25高二上·江苏泰州·期中）直线3x?y=1与直线ax+y=2相互垂直，则实数a的值是（????）

A．3 B．?3 C．13 D．

3．（24-25高二上·甘肃嘉峪关·阶段练习）已知直线l1:2x?y+1=0,l2:3x+ay+7=0,l3:bx+2y?1=0，若l1

4．（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线l1:y=?x+3a与直线

(1)当a为何值时，l1

(2)当a为何值时，l1

5．（24-25高二上·上海·期中）已知a、b为实数，平面直角坐标系内三条直线，直线l1，ax+by+4=0，l2：a?1x+y?2=0，l

(1)若l1⊥l2，且l1经过点?1,1

(2)若l1//l2且l1

题型4

题型4

三线能围成三角形的问题

1．（24-25高二上·陕西宝鸡·期中）已知三条直线l1:y=x+1，l2:y=?2x+4，l3

A．1,?2 B．1,?2,3

C．?1,2,?3 D．?1,2

2．（24-25高二上·全国·课后作业）使三条直线4x+y?4=0,mx+y=0,2x?3my?4=0不能围成三角形的实数m的值最多有几个（????）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．（24-25高二·全国·课后作业）已知三条直线ax+2y?1=0、3x+y+1=0、2x?y+1=0不能围成一个三角形，则实数a的值为．

4．（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线l1

(1)求直线l1

(2)已知直线l2:6x?2y?1=0，求直线l1

5．（24-25高二上·河北保定·期中）已知三条直线l1：ax+by+4=0，l2：a?1x+y+b=0，l

(1)若l1⊥l2，且l1过点6,?1

(2)若b=3，且l1、l2、l3

题型5

题型5

与距离有关的最值问题

1．（24-25高二上·黑龙江·期中）著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：x?a2+y?b2可以转化为平面上点Mx,y与点N

A．210 B．22 C．2+

2．（24-25高二上·甘肃甘南·期末）在平面直角坐标系xOy中，记动点P为x0,y0x0≥0,y0≥0

A．2 B．4 C．6 D．8

3．（24-25高二上·北京·阶段练习）若点M在直线l：y=?x?1上，则点M到点A2,1，B3,4

4．（24-