2025年高考物理一轮复习（人教版）带电粒子在电场中的力电综合问题.pdfVIP

第7课时专题强化：带电粒子在电场中的力电综合问题

r目标要求】1.会用等效法分析带电粒子在电场和重力场中的圆周运动。2.会用动力、能量

和动量观点分析带电粒子的力电综合问题。

考点一带电粒子在重力场和电场中的圆周运动

1.等效重力场

物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体

的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”

来代替，可形象称之为“等效重力场”。

2.

3.举例

「例1】2（023•广东中山市期末）空间中有竖直向上的匀强电场，电场强度后=野。绝缘圆形

轨道竖直放置，。点是它的圆心、半径为RA、。为圆轨道的最低点和最高点，8、。为与

圆心O等高的两点，如图所示。在轨道A点放置一质量为机，带电荷量为+”的光滑小球。

现给小球一初速度。0。（0#。），重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

C

A.无论如多大，小球不会脱离轨道

B.只有。°》病，小球才不会脱离轨道

C.g越大，小球在A、C两点对轨道的压力差也越大

D.若将小球无初速度从。点释放，小球一定会沿轨道经过C点

答案D

解析由题意可知小球所受静电力与重力的合力方向竖直向上，大4、为F=qE—mg=2mg,

若要使小球不脱离轨道，设其在4点所具有的最小速度为内面，根据牛顿第二定律有F=

“常匕解得0min=向左，所以只有当为2而无时，小球才不会脱离轨道，故A、B错误；

假设小球可以在航道中做完整的圆周运动，在C点的速度大小为6,根据动能定理有J。』

-1/W02=F-2/?,在4、C点小球所受凯道的支持力大小分别为R）和尸1,根据牛顿第二定律

有Fo+F=〃y,FLF=HR联立以上三式解得△/=氏一R)=6F=12mg,根据牛顿第三

定律可知小球在4、。两点对轨道的压力差等于12〃名，与见的大小无关，故C错误：若将

小球无初速度从。点释放，由于向上，所以小球一定能沿QC轨道经过C点，故D正确。

r例2】(多选)(2023・四川省二模)如图所示，质量为〃?、带电荷量为+q的小圆环套在半径为

R的光滑绝缘大圆环上，大圆环固定在竖直平面内，。为环心，4为最低点，B为最高点，

在大圆环所在的竖直平面内施加水平向右、电场强度大小鹫(g为重力加速度)的匀强电场,

并同时给在A点的小圆环一个向右的水平初速度的(的未知)，小圆环恰好能够沿大圆环做完

整的圆运动，则小圆环运动过程中()

A.动能最小与最大的位置在同一等势面上

B.电势能最小的位置恰是机械能最大的位置

C.在A点获得的初速度为疲2(1

D.过B点受到大环的弹力大小为〃吆

答案BC

解析由于旬强电场的电场强度为早，即铮电力与重力大小相等，作出小圆环的等效物理最

低点C与等效物理最高点位置。，如图所示，

小圆环在等效物理最低点速度最大，动能最大，在等效物理最高点速度最小，动能最小，根

据沿包场线电势降低，可知和伙，可知其不在同一等势面上，A错误；小圆环在运动过程

中，只有电势能、动能与重力势能的转化，即只有电势能与机械能的转化，则电势能最小的

位置恰是机械能最大的位笠，B正确；小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆运动，即小圆

环通过等效物理最高点D的速度为0,对圆环分析有

—qERsin45。—〃ig(/?+Rcos45°)=0—

解得Vo=72(+p)gR,C正确；

小圆环从A运动到8过程有

—m^2R=^mvn,

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