2023年高中物理专项强化（四）电场中的功能关系及图像问题.pdfVIP

电场中的功能关系及图像问题

学［习目标］1.会利用功能关系、能量守恒定律分析电场综合问题2理解—%、0—x、E-x

p

图像的意义，并会分析有关问题.

一、电场中的功能关系

1.合外力做的功等于物体动能的变化量，即W^=Ak.

2.静电力做功等于带电体电势能的减少量，即W=E-E=-^E.

ABpApBp

3.只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即pi+mi=p2+机2.

例【1】质量为，〃的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运

动，重力加速度为g，在小球下落力的过程中（）

A.小球的重力势能减少了2mgh

B.小球的动能增加了2咫/?

C.静电力做负功2〃皿

D.小球的电势能增加了?.mgh

答案D

解析带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律尸公=/也一mg=2〃?g,得

?电=3〃田，在下落过程中静电力做功W电=一3〃?皿，重力做功WG=〃3，，总功卬=卬电+WG

=-2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh,电势能增加了3mgh,

根据动能定理，小球的动能减少了2,咫儿故选D.

例【2】2（021•衡水市桃诚区月考）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为A的

圆周交于8、C两点，在圆心。处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周

的最低点.现有一质量为八电荷量为一外套在杆上的带负电小球从4点由静止开始沿杆

下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到8点时的速

度大小为，5诵.

⑴求小球滑到C点时的速度大小;

2（）若以B点作为零电势点，试确定A点的电势.

答案（1）22（）

3

解析（1）由几何关系可得8c的竖直高度〃肥=¥?

小球从B到C运动的过程中薛电力做的总功为零，根据动能定理有火加c=5〃飨c?一亍wj

解得uc=2\即:

2（）小球从A到B,重力和静电,力均做正功，由动能定理有〃依3（R—而•（）+—（q）U,48=；〃?32-。

其中UAB—PA（—P（B

解得p（A=—^~.

二、电场中的图像问题

1.。一/图像

例【3】2（021.大庆市让胡路区高二期末）一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A点运动到3

点，速度随时间变化的图像如图所示，〃、/8分别对应电荷在人、8两点的时刻，则下歹J说法

中正确的是（）

A.A处的电场强度一定小于8处的电场强度

B.A处的电势一定低于3处的电势

C.电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能

D.从A到8的过程中，静电力对电荷做正功

答案B

解析根据速度一时间图像的斜率表示加速度，可知电荷在八点的加速度大于在B点的加速

度，因为只受静电力，故电荷在A点所受的静电力大于在8点所受的静电力，推知日＞。，

A错误；正电荷仅在静电力作用下速度减小，正电荷一定逆着电场线运动，沿着电场线向

电势降低，所以你WB,B正确：从A到4静电力做负功，电势能增大，C、D错误.

2.x图像

从图像上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出电场强度E随x的变化情况：夕一工

图像切线斜率的绝对值上=煞=1堪,表示忖的大小,屯场强度F.的向为电势降低最快的

向.

例【4】2（021•杭州二中期中）两点电荷切