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小学数学简演算法综合训练题集

前言：为何要掌握简演算法？

在小学数学的学习旅程中，计算是基石，而简演算法则是这基石之上的捷径与智慧。熟练掌握简演算法，不仅能够显著提高计算速度与准确性，更能培养孩子们对数字的敏感度、观察力与逻辑思维能力。它不是死记硬背的公式，而是一种灵活运用数学原理、巧妙拆解数字的思维方式。当孩子们发现原本繁琐的计算可以通过简单的转化变得轻松有趣时，他们对数学的兴趣也会油然而生。本训练题集旨在系统梳理小学数学阶段常用的简演算法，通过由浅入深的练习，帮助孩子们真正理解并灵活运用这些方法，让数学计算不再是负担，而是一种乐趣与挑战。

一、小学数学常用简演算法概览与指导

在进入习题训练之前，我们先来回顾和梳理一些小学阶段最核心、最常用的简演算法则与技巧。这些方法是简算的灵魂，理解了它们，才能在面对具体问题时游刃有余。

1.凑整法：化繁为简的利器

凑整法是简算中最基础也最常用的方法，其核心思想是将算式中的数字通过拆分、组合，转化为整十、整百、整千的数，从而简化运算。

*加法凑整：利用加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百的数先相加。例如，计算“28+35+12”，可以将28和12先相加得40，再加上35，结果为75。

*减法凑整：将减数或被减数调整为接近的整十、整百数，再进行调整。例如，计算“132-59”，可以将59看作60，先算132-60=72，因为多减了1，所以再加上1，结果为73。

*乘法凑整：利用乘法结合律，将其中一个因数分解为能与其他因数凑整的数。例如，计算“25×16”，可以将16分解为4×4，先算25×4=100，再乘以4得400。

2.分解法：化难为易的钥匙

当遇到复杂的数字时，将其分解为几个简单数字的和、差或积，往往能使运算变得简便。

*分解成和或差：例如，计算“102×34”，可以将102分解为100+2，然后利用乘法分配律，得到100×34+2×34=3400+68=3468。又如“99×27”，可将99分解为100-1，即100×27-1×27=2700-27=2673。

*分解因数：如上述乘法凑整中提到的，将一个数分解为几个因数相乘的形式，以便与其他数凑整。

3.基准数法：多数字运算的捷径

当多个相近的数相加时，可以选取一个中间数作为基准数，然后计算每个数与基准数的差，再进行调整。例如，计算“28+31+30+29+32”，这些数都接近30，可以以30为基准数，原式=30×5+(-2+1+0-1+2)=150+0=150。

4.补数法：减法与除法中的巧思

*减法中的补数：对于接近整十、整百的减数，可以先减去这个整十、整百数，再加上多减去的部分（即补数）。这与减法凑整类似。

*除法中的补数：在一些特殊的除法中，可以利用补数进行简便计算，但小学阶段此方法不常用，重点还是掌握加减乘的简算。

5.运用运算定律：简算的基石

*加法交换律：a+b=b+a

*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

*乘法交换律：a×b=b×a

*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；(a-b)×c=a×c-b×c

这些运算定律是简算的理论基础，许多简算方法都是这些定律的具体应用。

二、综合训练题集

以下题目按照小学低、中、高年级的认知水平和教材内容分布，由易到难编排。请同学们在练习时，先仔细观察数字特点，思考能否运用简演算法，再动手计算。

第一部分：基础简算（适合低年级巩固与中年级复习）

一、直接写出得数（能简算的请用简算）

1.25+18+15=

2.47+39+3=

3.83-27-33=

4.100-46-34=

5.15+26+35+24=

6.9+19+29+3=

7.25×8=

8.125×4=

9.5×28×2=

10.3×4×5×2=

二、用简便方法计算

11.76+(24+89)

12.143+(57-29)

13.88+95+12

14.105-49-11

15.63-(23+17)

16.237-198（提示：198接近200）

17.156+97（提示：97接近100）

18.5×18×2

19.25