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（完整版）苏教版七年级下册期末数学测试题目优质及答案解析

一、选择题

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据幂的乘方运算法则计算即可．

【详解】

故选：B．

【点睛】

本题考查了幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，用字母表示为，其中m、n都为正整数，掌握这个计算法则是关键，同时注意结果的符号．

2．如图所示，与是一对（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

答案：B

解析：B

【分析】

根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可．

【详解】

解：∠B与∠2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，

故选：B．

【点睛】

本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提．

3．已知方程组的解满足，则整数k的最小值为（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．0

答案：C

解析：C

【分析】

①+②得出，求出，根据已知得出不等式，求出不等式的解集，再求出答案即可．

【详解】

，

①+②得：，

，

∵方程组的解满足，

∴，

解得：，

∴整数k最小值是，

故选：C．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于k的不等式是解此题的关键．

4．已知，为任意数，则下列不等式总是成立的是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案．

【详解】

解：A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；

C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；

D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．

5．若关于x的不等式＞0的解集是x＜，则关于x的不等式＞的解集是（）

A．x＜ B．x＜ C．x＞ D．x＞

答案：B

解析：B

【分析】

根据＞0的解集是x＜，可以判断a和b的符号情况，再根据a和b的符号求不等式＞的解集．

【详解】

∵关于x的不等式＞0的解集是x＜

∴a＜0

∴

∴

∴b＜0

∴＞

∴

∴

故答案选：B．

【点睛】

本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．

6．下列命题中，真命题的个数是（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短．

A．3 B．2 C．1 D．0

答案：C

解析：C

【分析】

根据平行公理、平行线的性质定理、垂线段的性质判断即可．

【详解】

解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是假命题；

两直线平行，内错角相等，③是假命题；

垂线段最短，④是真命题，

故选：C．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）

A．7 B．9 C．3 D．1

答案：B

解析：B

【分析】

观察等式可知：7的幂的个位数字规律为每4个为一个循环，依次为：7，9，3，1；而492021＝（72）2021＝74042，因此492021的个位数字符合7的幂的个位数字的规律，利用4042÷4＝1010余2，说明492021的个位数字与72的个位数字相同，结论可得．

【详解】

解：观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79…，它们的个位数字的规律为：每4个为一个循环，依次为：7，9，3，1；

∵492021＝（72）2021＝74042，

又4042÷4＝1010???2，

∴492021的个位数字与72的个位数字相同，

∴492021的个位数字为9．

故选B．

【点睛】

本题主要考查了有理数乘方个位数字的变化，解答时要先通过计算较小的数字得出规律，然后得到相关结果.

8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC