2025年甘肃教师特设岗位招聘考试（数学）历年参考题库含答案详解.docxVIP

2025年甘肃教师特设岗位招聘考试（数学）历年参考题库含答案详解

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数及A∩B的元素个数。

A.8和0

B.4和0

C.8和4

D.4和8

【参考答案】B

【解析】A∪B合并后元素为8个，A∩B无公共元素，故选B。

2、若函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数，且f(1)=2，则f(-1)=？

A.-2

B.0

C.2

D.4

【参考答案】C

【解析】偶函数满足f(-x)=f(x)，结合f(1)=2，故f(-1)=2。

3、等差数列{a?}中，a?=5，a?=11，则a??=？

A.19

B.21

C.23

D.25

【参考答案】C

【解析】公差d=(11-5)/(5-3)=3，a?=a?-2d5-6=-1，a??=a?+9d=23。

4、已知正方形的对角线长为4√2，则其面积是？

A.8

B.16

C.32

D.64

【参考答案】B

【解析】面积=（对角线长/√2）2=（4√2/√2）2=42=16。

5、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B独立，则A∪B的概率为？

A.0.65

B.0.8

C.0.75

D.0.15

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.3+0.5-0.15=0.65。

6、解不等式|x-2|≥3，解集为？

A.x≤-1或x≥5

B.x≤-1或x≥5

C.x≤-1或x≥5

D.x≤-1或x≥5

【参考答案】A

【解析】|x-2|≥3等价于x-2≥3或-2≤-3，解得x≥5或x≤-1。

7、已知直线L的斜率为2，且过点(1,3)，其方程为？

A.y=2x+1

B.y=2x+2

C.y=2x+3

D.y=2x-1

【参考答案】B

【解析】用点斜式y-3=2(x-1)，化简得y=2x+1，但选项B应为y=2x+2，此处存在选项错误，正确答案应为A。

8、若方程x2+bx+4=0有两个相等的实数根，则b的值为？

A.4

B.-4

C.±4

D.0

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=b2-16=0，解得b=±4。

9、已知数列{a?}前n项和S?=2n2+n，则a?=？

A.9

B.8

C.7

D.6

【参考答案】C

【解析】a?=S?-S?=(2×9+3)-(2×4+2)=21-10=11，但选项无11，题目存在错误。

10、若tanα=1/√3，且α为锐角，则α的度数为？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

【参考答案】A

【解析】tan30°=1/√3，故α=30°。

（注：第5题选项重复，第7题解析存在矛盾，第8题答案与解析不符，第9题选项错误，建议修正后使用。）

11、已知函数f(x)=2x-3，若f(a)=5，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】f(a)=5得2a-3=5，解得a=4，但选项中无此结果，可能存在题目表述错误。根据选项逻辑，正确答案应为B（2），可能题目中函数应为f(x)=2x-1，此时a=3对应选项C，但需核实题目准确性。

12、梯形上底长4cm，下底长6cm，高5cm，其面积为（）

A.15cm2

B.25cm2

C.30cm2

D.35cm2

【参考答案】B

【解析】梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，代入得（4+6）×5÷2=25cm2。选项C为直接相加未除以2的常见错误。

13、解方程x2-5x+6=0的正确步骤是（）

A.x=2或x=3

B.x=1或x=6

C.x=2或x=4

D.x=3或x=3

【参考答案】A

【解析】因式分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或3。选项错误因式分解，C为干扰项，D为重复根。

14、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/36

D.2/12

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共6种，概率为6/36=1/6。选项D误记组合数。

15、正弦函数y=sinx的周期为（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

【参考答案】B

【解析】正弦函数基本周期为2π，选项A为半周期错误，C、D为干扰项。

16、将一个三角形绕其顶点旋转180°，得到的图形是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.中心对称图形

【参考答案】D

【解析】旋转°后图形与原图形重