精品解析：浙江省温州市瓯海区实验中学2025-2026学年上学期七年级数学学科素养测试试卷 （解析版）.docxVIP

实验中学七年级数学学科素养测试试卷

时间：120分钟试卷共120分

一、选择题（本题共8小题，每题4分，共32分）

1.在，，，，，，（其中是圆周率）这七个数中，无理数的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了无理数的定义及有理数与无理数的区分，解题的关键是先将可化简的数（如平方根、立方根）化简，再根据“无理数是无限不循环小数”的定义判断每个数的类别．

先将题中可化简的数化简（，）；再逐一判断各数是否为无理数，其中有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数，无理数是无限不循环小数；最后统计无理数的个数，匹配选项．

【详解】解：先化简题中可化简的数：，；

再判断各数类别：是分数，属于有理数；是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数；是整数，属于有理数；是整数，属于有理数；是整数，属于有理数；

是有限小数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数；

综上，无理数有2个，对应选项C．

故选：C．

2.下列各组数，互为相反数的一组是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是将两数相加后判断和是否为零，本题属于基础题型．将两数相加和为零，即可判断为相反数．

【详解】解：A、，故A选项不符合题意．

B、，故B选项不符合题意．

C、，故C选项不符合题意．

D、，故D选项符合题意．

故选：D．

3.若既不是正数也不是负数，是最大的负整数，是最小的正整数，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了有理数的分类（正数、负数、0的定义及特殊有理数）与有理数的大小比较，解题的关键是根据定义准确确定、、对应的具体数值．

根据“既不是正数也不是负数的数是0”确定的值；根据“最大的负整数是-1”确定的值；根据“最小的正整数是1”确定的值，再通过有理数大小比较规则得出三者关系．

【详解】解：∵既不是正数也不是负数，

∴；

∵是最大的负整数，

∴；

∵是最小的正整数，

∴；

由有理数大小比较得：，即．

故选：B．

4.若，，且，则的值是（）

A.2 B.8 C.或 D.2或8

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减法运算，代数式求值，正确求出的值是解题的关键．

先求出，根据得到，则或，再进行有理数减法计算．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴或，

∴或，

故选：D．

5.观察以下数组：，，，，……问2017在第（）组．

A.43 B.44 C.45 D.46

【答案】C

【解析】

【分析】我会先明确本题考查的知识点和解题关键，再梳理，最后按照推导答案．围绕数组分组规律，先确定每组数字个数和最后一个数的表达式，再判断2017所在组．

本题考查了数列的规律探究及不等式的应用，解题的关键是找出每组数字的个数规律以及每组最后一个数字的表达式，通过建立不等式确定2017所在的组．首先观察数组可知，第组有个连续的奇数；接着推导第组最后一个数的表达式，前组共有个奇数，而第个奇数可以表示为，所以第组最后一个数为；然后设2017在第组，根据第组最后一个数大于等于2017，第组最后一个数小于2017，建立不等式，求解该不等式即可确定的值．

【详解】解：第组有个连续奇数；

前组奇数的总个数为；

第个奇数为，故第组最后一个数为

设2017在第组，则满足：

即①

∵，即

∴计算时：，此时①不成立；

计算时：，，此时①

成立．

故2017在第45组，故选：C．

6.若五位数能够被整除，则所有满足要求的五位数的和等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了能被整除的数的特征，能被3整除的数的特征．如果一个整数的个位数字是或，那么它必能被整除；如果一个整数的各位数字之和能被整除，那么它必能被整除；据此解答即可．

【详解】解：，

故五位数能被、整除，

当五位数能被整除时，只能是（当时，这个数不是五位数），

即这个数为；

当五位数能被整除时，即能被整除，

即需要满足能被整除，且是整数，取值范围是，

当时，这个五位数为，各位数字之和为，能被整除；

当时，这个五位数为，各位数字之和为，能被整除；

当时，这个五位数为，各位数字之和为，能被整除；

当时，这个五位数为，各位数字之和为，能被整除；

所有满足要求的五位数的和为．

故选：D．

7.如图三角形是直角三角形，三边长分别为6、、，且边与垂直，分别以三角形的三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A.48 B.24 C.12 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆的面积公式、直角三角