黑龙江省牡丹江一中2021-2022学年高二下学期期末考试 数学理 Word版含答案.docVIP

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数学（理科）试题

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）

1．甲校出名同学，乙校出名同学，丙校出名同学，为统计三校同学某方面的状况，方案接受分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取同学（）

A.人,人，人B.人，人，人

C.人，人，人D.人，人，人

2．某咖啡屋支出费用与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据，依据表中供应的数据，得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）

A．B．C．D．

3．五位同学报名参与两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（）A.种B.种C.种D.种

4.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成果听从正态分布，其密度函数

，则下列命题不正确的是()

Ａ．该市这次考试的数学平均成果为分

Ｂ．分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同

Ｃ．分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同

Ｄ．该市这次考试的数学标准差为

5．下列推理合理的是（）

Ａ．是增函数，则

Ｂ．由于，则

Ｃ．为锐角三角形，则

Ｄ．直线，则

6.在的开放式中，常数项是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7．某大事发生的概率为，则大事在一次试验中发生的次数的方差的最大值为（）

A． B．C． D．

8．形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（）

A.B.C.D.

9．某电影院第一排共有个座位，现出名观众就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的坐法种数共有（）

A.B.C.D.

10．下列四个命题正确的是

①在频率分布直方图中估量平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；

④随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足；

⑤对分类变量和，它们的随机变量的观测值来说，越小，认为“和有关系”的把握程度越大。

A.①③B．②④C．③⑤D．②③

11．考察正方体个面的中心，甲从这个点中任意选两个点连成直线，乙也从这个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）

A.B.C.D.

12．在的二项开放式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望（）

Ａ．Ｂ．C．Ｄ．

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

13．已知，，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为____________。

14．设＝，则二项式开放式中含项的系数是。

15．从装有粒大小、外形相同但颜色不同的玻璃球的瓶中，任凭一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒格外数粒玻璃球的概率与倒出偶数粒玻璃球的概率的（大小或相等）关系是。

16．甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的大事；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，则下列结论中正确的是________（写出全部正确结论的编号）。

①；②大事与大事相互独立； ③

④是两两互斥的大事；

⑤的