暑假预习资料：小学四年级数学知识点总结.docxVIP

暑假预习资料：小学四年级数学知识点总结

亲爱的同学们，愉快的暑假来临了。在放松身心的同时，也别忘了为新学期的学习做好准备哦。数学是一门逻辑性强、需要循序渐进的学科，四年级的数学知识在整个小学阶段起着承上启下的重要作用。这份知识点总结，希望能帮助你梳理过往所学，为新学期的数学学习打下坚实的基础，做到轻松衔接，自信起航。

一、数与代数

（一）大数的认识

这部分内容是对整数认识的一次重要拓展，我们将接触到比万更大的计数单位。

1.计数单位与数位：认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等新的计数单位。理解每相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握数位顺序表，知道每个数字在不同的数位上所表示的意义是不同的。

2.大数的读写：

*读数：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。

*写数：从高位写起，一级一级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

3.大数的比较：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。

4.数的改写与近似数：

*改写：将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的四个0或八个0，换成“万”字或“亿”字。

*近似数：通常用“四舍五入”法求一个数的近似数。省略某一位后面的尾数，要看尾数的最高位，如果最高位上的数小于5，就把尾数都舍去；如果最高位上的数大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。

（二）三位数乘两位数

这是整数乘法的深化，计算步骤增多，需要更加细心。

1.口算乘法：掌握两位数乘一位数、几百几十数乘一位数的口算方法，能快速准确地进行口算。

2.笔算乘法：

*掌握三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。

*会验算乘法（可以交换两个因数的位置再乘一遍）。

3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

4.解决问题：运用三位数乘两位数的知识解决实际问题，如行程问题（路程=速度×时间）、购物问题（总价=单价×数量）等，注意分析数量关系，选择合适的方法。

（三）除数是两位数的除法

这是整数除法的重点和难点，计算过程中试商是关键。

1.口算除法：掌握整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算方法。

2.笔算除法：

*掌握除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每次除后余下的数必须比除数小。

*会用“四舍五入”法试商，调商。理解商的变化规律。

3.商的变化规律：

*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。

*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。

*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

4.解决问题：运用除数是两位数的除法解决实际问题，如求一个数是另一个数的几倍，把一个数平均分成若干份求每份是多少等。

（四）四则运算

进一步明确四则运算的意义和顺序。

1.加法、减法、乘法、除法的意义：复习并巩固四则运算的基本含义。

2.四则混合运算的顺序：

*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

*算式里有括号的，要先算括号里面的。

3.解决问题：会列综合算式解决含有两步或三步运算的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

（五）运算定律与简便计算

这是提高计算速度和准确性的重要方法，也是数学智慧的体现。

1.加法运算定律：

*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。

*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

2.乘法运算定律：

*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。

*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们