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概率b试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.某袋中有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）（2分）
A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5
【答案】C
【解析】袋中共有8个球，其中红球有5个，所以取出红球的概率是5/8。
2.抛掷两个公平的六面骰子，点数之和为7的概率是（）（2分）
A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36
【答案】A
【解析】两个骰子点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种情况，而两个骰子共有36种可能的组合，所以概率是6/36，即1/6。
3.一个班级有30名学生，其中男生有18名，女生有12名，随机选出一名学生，选到男生的概率是（）（2分）
A.3/5B.2/5C.1/2D.3/10
【答案】A
【解析】班级中共有30名学生，其中男生有18名，所以选到男生的概率是18/30，即3/5。
4.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，随机取出一个球，取出球的标号小于3的概率是（）（2分）
A.1/4B.1/2C.1/3D.2/3
【答案】B
【解析】袋中共有4个球，标号小于3的球有2个（标号为1和2），所以取出标号小于3的球的概率是2/4，即1/2。
5.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，8个是好的，随机取出一个灯泡，取出的是好灯泡的概率是（）（2分）
A.1/5B.4/5C.1/10D.2/5
【答案】B
【解析】盒中共有10个灯泡，其中好灯泡有8个，所以取出好灯泡的概率是8/10，即4/5。
6.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是（）（2分）
A.5/12B.7/12C.5/7D.7/5
【答案】A
【解析】袋中共有12个球，其中红球有5个，所以取出红球的概率是5/12。
7.抛掷一个公平的六面骰子，出现偶数的概率是（）（2分）
A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6
【答案】A
【解析】六面骰子中偶数有3个（2、4、6），所以出现偶数的概率是3/6，即1/2。
8.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生，随机选出两名学生，都是男生的概率是（）（2分）
A.1/40B.1/20C.1/8D.1/4
【答案】C
【解析】班级中共有40名学生，选出两名学生的组合共有40×39种，都是男生的组合有20×19种，所以概率是20×19/(40×39)，即1/8。
9.在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个绿球，随机取出两个球，两个球都是红球的概率是（）（2分）
A.3/8B.5/8C.3/40D.5/40
【答案】C
【解析】袋中共有8个球，取出两个球的组合共有8×7种，都是红球的组合有3×2种，所以概率是3×2/(8×7)，即3/40。
10.一个盒子里有15个苹果，其中5个是红的，10个是绿的，随机取出三个苹果，都是绿苹果的概率是（）（2分）
A.1/3B.1/5C.1/15D.10/15
【答案】A
【解析】盒中共有15个苹果，取出三个苹果的组合共有15×14×13种，都是绿苹果的组合有10×9×8种，所以概率是10×9×8/(15×14×13)，即1/3。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些事件是互斥事件？（）
A.掷一枚硬币，出现正面和出现反面B.掷一枚骰子，出现点数为1和出现点数为2
C.从一副扑克牌中抽一张牌，抽到红心和抽到方块D.一个班级中，学生身高超过1.6米和学生体重超过60公斤
【答案】A、B
【解析】互斥事件是指不能同时发生的事件。A选项中，硬币正面和反面不能同时出现；B选项中，骰子点数为1和点数为2也不能同时出现。C选项中，抽到红心和抽到方块可以同时发生；D选项中，学生身高和体重可以同时超过指定数值。
2.以下哪些事件是独立事件？（）
A.掷两枚硬币，第一枚硬币出现正面和第二枚硬币出现正面
B.从一副扑克牌中抽一张牌，放回后再次抽一张牌，抽到红心和抽到方块
C.一个班级中，学生年龄为12岁和学生会游泳
D.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里，连续取出两个红球
【答案】A、B
【解析】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。A选项中，第一枚硬币的结果不影响第二枚硬币的结果；B选项中，每次抽牌是独立的事件；C选项中，年龄和是否会游泳可以同时发生；D选项中，取出第一个球的结果会影响第二个球的概率。
3.以下哪些概率的计算可以使用古典概型？（）
A.掷一枚公平的六面骰子，出现点数为6的概率
B.从一副52张的标准扑克牌中抽一张牌，抽到红桃的概率
C.一个班级有40名学生，随机选出一名学生，选到男生的概率
D.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里，随机取出一个白球的概率
【答案】A、B、C、D
【
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