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黑龙江省双鸭山一中2021-2022学年高二下学期期末考试 数学理能力测试 Word版含答案.doc

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    高二理科数学力气测试

    1.(本小题满分15分)

    设函数，其中

    若，求的单调增区间；

    假如函数在定义域内既有极大值又有微小值，求实数的取值范围；

    令，求证：对任意的，不等式恒成立.

    2.(本小题满分15分)袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.

    （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；

    （Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，

    （1）.求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；

    （2）.求取出的红球数的分布列和均值（即数学期望）.

    3.(本小题满分20分)已知函数，其中是实数．设，为该函数图象上的两点，且．

    （Ⅰ）指出函数的单调区间；

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