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数学苏教七年级下册期末复习质量测试真题经典答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，下面结论正确的是（）

A．和是同位角 B．和是内错角

C．和是同旁内角 D．和是内错角

3．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

4．下列命题中：①直角都相等；②如果，那么；③内错角的角平分线互相平行；④是完全平方式．真命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知关于x的不等式组，有以下说法：

①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；

②当a＝1时，它无解；

③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；

④如果它有解，那么a≥2．

其中说法正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．给出下列四个命题，①多边形的外角和小于内角和；②如果a＞b，那么（a＋b）（a－b）＞0；③两直线平行，同位角相等；④如果a，b是实数，那么，其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，圆圈内分别标有0~11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2020次后，落在的圆圈中所标的数字为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：ab2?4a2b=_____________．

10．“是直线，若，，那么”这个命题是_________命题．（填“真”或者“假”）

11．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．

12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．

13．已知方程组的解是那么的值是__________．

14．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度_____，草地部分的面积_____．（填“变大”，“不变”或“变小”）

15．已知三角形的两边分别为和，则第三边的取值范围是_______．

16．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则__________．

17．计算：

；

18．把下列各式分解因式；

（1）；

（2）．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解不等式：

解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步

去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步

移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步

两边同时除以﹣4，得x＜……第四步

（1）上述过程中，第一步的依据是；

（2）第步出现错误；错误原因是；

（3）该不等式的解集应为，其最小整数解为；

（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为．

三、解答题

21．如图，已知，且．

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）若平分，，，求的度数．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当?1?x?1时，代数式在x??1时有最大值，最大值为1；在x?0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在?1?x?1这个范围内，则称代数式是?1?x?1的“湘一代数式”．

（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为