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武威六中数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）

A.a0B.a0C.b0D.b0

【答案】A

【解析】函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，当且仅当a0。

3.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是（）

A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(4,-3)D.(-4,3)

【答案】A

【解析】点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4)。

4.下列不等式解集为x2的是（）

A.x^2-40B.x^2-4x+40C.x^2-4x+30D.x^2-4x+40

【答案】C

【解析】解不等式x^2-4x+30，因式分解得(x-1)(x-3)0，解集为x1或x3，故解集为x3时选项错误。

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

【答案】A

【解析】在△ABC中，内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

6.函数y=2^x的图像经过点（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,2)

【答案】A

【解析】函数y=2^x的图像经过点(0,1)。

7.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

【答案】D

【解析】在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=70°，∠A=180°-∠B-∠C=180°-70°-70°=40°。

8.下列命题中，真命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是矩形B.平行四边形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直

【答案】C

【解析】菱形的对角线互相垂直且平分。

9.函数y=|x-1|的图像是（）

A.一条直线B.一个圆C.一个抛物线D.两个分支的V形图像

【答案】D

【解析】函数y=|x-1|的图像是两个分支的V形图像。

10.若方程x^2-mx+1=0有实根，则m的取值范围是（）

A.m≤2B.m≥-2C.m≤-2或m≥2D.m∈R

【答案】C

【解析】方程x^2-mx+1=0有实根，判别式Δ=m^2-4≥0，解得m≤-2或m≥2。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等腰梯形

【答案】A、B、C、D

【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆都是轴对称图形，等腰梯形不是轴对称图形。

2.以下哪些是直线方程的表示形式？（）

A.y=kx+bB.ax+by+c=0C.x=aD.y=bE.y=mx+c

【答案】A、B、C、D、E

【解析】直线方程可以表示为y=kx+b、ax+by+c=0、x=a、y=b、y=mx+c等形式。

3.以下哪些是三角形的面积计算公式？（）

A.S=1/2absinCB.S=a^2C.S=1/2baseheightD.S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]E.S=1/4πr^2

【答案】A、C、D

【解析】三角形的面积计算公式有S=1/2absinC、S=1/2baseheight、S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为半周长。

4.以下哪些是指数函数的性质？（）

A.图像过点(0,1)B.函数值始终大于0C.函数单调递增D.定义域为RE.图像与x轴相交

【答案】A、B、C

【解析】指数函数y=a^x的性质有：图像过点(0,1)、函数值始终大于0、函数单调递增（a1）或单调递减（0a1），定义域为R，图像与x轴不相交。

5.以下哪些是平行四边形的性质？（）

A.对角线互相平分B.对边平行且相等C.相邻角互补D.对角线相等E.内角和为360°

【答案】A、B、C、E

【解析】平行四边形的性质有：对角线互相平分、对边平行且相等、相邻角互补、内角和为360°，对角线不一定相等。

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则a=______，b=______。

【答案】2，1

【解析】根据已知条件，得到方程组：

\[

\begin{cases}

a\cdot1+b=3\\

a\cdot2+b=5

\end{cases}

\]

解得a=2，b=1。

2.在△ABC中，若AB=5，AC=7，且∠BAC=60°，则BC的长度是______。

【答案】\sqrt{19}

【解析】根据余弦定理，BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcos∠BAC=5^2+7^2-257cos60°=25+49-35=39，故BC=\sqrt{3