中考数学模拟冲刺试题.docVIP

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数学中考基础冲刺训练

一．选择题

1．﹣4的相反数是（

）

A．

B．4

C．

D．﹣4

2．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球反面软着陆，实现人类有史以来

初次成功登岸月球反面．已知月球与地球之间的均匀距离约为

384000，把384000

km

km

用科学记数法能够表示为（

）

A．38.4×104km

B．3.84×105km

C．0.384×106km

D．3.84×106km

3．以下图，将含有

30°角的三角板（∠A＝30°）的直角极点放在相互平行的两条直线

此中一条上，若∠

1＝38°，则∠2的度数（

）

A．28°

B．22°

C．32°

D．38°

4．以下各式正确的选项是（

）

A．a5+3a5＝4a5

B．（﹣ab）2＝﹣a2b2

C．

D．4?

2＝

8

mm

m

5．假如不等式（2﹣）

＜

﹣2的解集为

x

＞﹣1，则

a

一定知足的条件是（

）

ax

a

A．a＞0

B．a＞2

C．a≠1

D．a＜1

6．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（

）

A．3，4

B．3，5

C．4，3

D．4，5

7．以下命题是真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．对角线相互均分的四边形是平行四边形

C．相等的两个角是对顶角

D．圆内接四边形对角相等

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8．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比率函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b

＞解集为（）

A．x＞2或﹣1＜x＜0

B．﹣1＜x＜0

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2

D．x＞2

9．在△

中，

≠，∠

＝90°，

⊥垂足为

，则以下比值中不等于

sin

A

的是

ABC

ACBC

ACB

CDAB

D

（

）

A．

B．

C．

D．

10．如图，直线

l1

∥

l2

∥

l3

，两条直线

和

与

l

，

l2

，

l3

分别订交于点

、、

和点

、

ACDF

1

ABC

D

、．则以下比率式不正确的选项是（

）

EF

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

11．如图，将半径为

2，圆心角为90°的扇形

绕

A

点逆时针旋转

60°，点，

的对应

BAC

BC

点分别为点D，E，则暗影部分的面积为（

）

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A．B．C．D．π﹣

12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有以下5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc

0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；此中正确结论的个

数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二．填空题

13．已知对于

x

，

y

的二元一次方程组

的解知足

x

﹣＝3，则

的值为

y

m

14．分式方程

+

＝1的解为

．

15．如图，⊙

O的半径为

2，点A为⊙O上一点，假如∠BAC＝60°，OD⊥弦BC于点D，那么

的长是

．

OD

16．如图，?ABCD中，EF∥AB，DE：AE＝2：3，△BDC的周长为25，则△DEF的周长为．

17．把抛物线y＝x2﹣8x+15绕着极点逆时针旋转90°，所得新图形与y轴交于点A、B，则

AB＝．

三．解答题

18．计算：﹣|4|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2．

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19．先化简，再求值：（

﹣3）2+2（

﹣2）（

+7）﹣（

x

+2）（

﹣2），此中

x

2+2

﹣3＝0．

x

x

x

x

x

20．正方形

中，点

P

是边

上的随意一点，连结

，为

BP

的中点，作

⊥

于，

ABCD

CD

BPO

PE

BDE

连结EO，AE．

1）若∠PBC＝α，求∠POE的大小（用含α的式子表示）；

2）用等式表示线段AE与BP之间的数目关系，并证明．

21．为了传承中华民族优异传统文化，我市某中学举行“汉字听写”竞赛，赛后整理参赛学

生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图

和图2扇形统计图，但均不完好．请你依据统计图解答以下问题：

（1）求参加竞赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．

（2）在图

2扇形统计图中，m的值为

，表示“D等级”的扇形的圆心角为

度；

（3）组委会决定从本次竞赛获取

A等级的学生中，选出

2名去参加全市中学生“汉字听

写”大赛．已知A等级学生中男生有

1名，请用列表法或画树状图法求出所选

2名学生

恰巧是一名男生和一名女生的概率．

22．如图，在Rt△PBA中，∠PBA＝90°，点O在AB上，以点O为圆心OB为半径的圆交PA

于点C，弦BC⊥OP于点E．

1）求证：PC是⊙O的切线；

2）若⊙O的半径是3，OP＝9，求CB的长．

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四．填空题

23．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且极点在第