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2025年倍数与因数试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个数是15的因数？

A.20

B.25

C.30

D.15

答案：D

2.下列哪个数是21的倍数？

A.40

B.42

C.50

D.60

答案：B

3.如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数吗？

A.是

B.否

答案：A

4.下列哪个数是偶数？

A.31

B.37

C.44

D.53

答案：C

5.下列哪个数是质数？

A.14

B.15

C.17

D.18

答案：C

6.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是120，这两个数可能是？

A.12和30

B.24和60

C.36和40

D.48和60

答案：C

7.如果一个数既是奇数又是质数，那么这个数是？

A.2

B.3

C.5

D.9

答案：B

8.下列哪个数是合数？

A.13

B.19

C.23

D.27

答案：D

9.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数可能是？

A.8和9

B.12和18

C.16和24

D.28和36

答案：A

10.如果a是b的倍数，那么a除以b的商是？

A.0

B.1

C.a

D.b

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些数是12的因数？

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

答案：A,B,C,D

2.下列哪些数是18的倍数？

A.36

B.54

C.72

D.90

E.108

答案：A,B,C,E

3.下列哪些数是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

答案：A,B,D

4.下列哪些数是合数？

A.10

B.15

C.20

D.25

E.30

答案：A,B,C,D,E

5.两个数的最大公因数是6，下列哪些组合的最小公倍数是72？

A.6和12

B.6和18

C.6和24

D.6和36

E.6和48

答案：A,B,C,D

6.下列哪些数是偶数？

A.22

B.33

C.44

D.55

E.66

答案：A,C,E

7.下列哪些数是奇数？

A.21

B.28

C.35

D.42

E.49

答案：A,C,E

8.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是64，下列哪些组合符合条件？

A.8和16

B.8和24

C.8和32

D.8和40

E.8和48

答案：A,C

9.下列哪些数是质数？

A.7

B.11

C.13

D.17

E.19

答案：A,B,C,D,E

10.下列哪些数是合数？

A.14

B.20

C.26

D.30

E.34

答案：A,B,C,D,E

三、判断题（每题2分，共10题）

1.1是任何数的因数。

答案：正确

2.0是任何数的倍数。

答案：正确

3.质数只有两个因数，1和它本身。

答案：正确

4.合数至少有三个因数。

答案：正确

5.两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

答案：正确

6.偶数是能被2整除的数。

答案：正确

7.奇数是不能被2整除的数。

答案：正确

8.任何大于1的数要么是质数，要么是合数。

答案：正确

9.如果a是b的倍数，那么b也是a的倍数。

答案：错误

10.两个数的最大公因数和最小公倍数一定是这两个数的倍数。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.什么是因数？什么是倍数？

答案：因数是指能够整除某个数的数，而倍数是指某个数的整数倍。例如，6的因数有1、2、3、6，而6的倍数有6、12、18、24等。

2.什么是最大公因数？什么是最小公倍数？

答案：最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数，最小公倍数是指两个或多个数共有的最小倍数。例如，12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。

3.如何判断一个数是质数还是合数？

答案：判断一个数是质数还是合数，可以通过检查这个数是否有除了1和它本身以外的其他因数。如果有，则是合数；如果没有，则是质数。

4.如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？

答案：求两个数的最大公因数和最小公倍数，可以使用列举法、分解质因数法或欧几里得算法。列举法是通过列举两个数的因数和倍数来找到最大公因数和最小公倍数；分解质因数法是通过将两个数分解为质因数的乘积，然后找出相同的质因数来确定最大公因数，并找出所有质因数的乘积来确定最小公倍数；欧几里得算法是通过连续的除法来找到最大公因数，然后利用最大公因数来计算最小公倍数。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.因数和倍数在日常生活中有哪些应用？

答案：因数和倍数在日常生活中有许多应用，例如在购物时