浙教版数学九年级上册单元检测卷第3章 《圆的基本性质》B卷.doc.docxVIP

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浙教版数学九年级上册单元检测卷第3章《圆的基本性质》B卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2025·兰州）图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是（）

A．90° B．120° C．135° D．150°

2．（2025·山西）如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若AC=

A．30° B．45° C．60° D．75°

3．点A，B，C在⊙O上的位置如图所示，∠A=70°，⊙O的半径为3，则BC?

A．76π B．73π

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为E，连结CO并延长，交⊙O于点F，∠CDB=30°，CD=23则图中阴影部分的面积为()

A．π3?32 B．2π3?

5．（2025·长沙）如图，AC，BC为⊙O的弦，连接OA，OB，OC.若∠AOB=40°，∠OCA=30°，则∠BCO的度数为()

A．40° B．45° C．50° D．55°

6．（2025·新疆维吾尔自治区）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD，∠ADC＝30°，则∠BOC＝（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．（2025·山西）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．2π-4 B．4π-4 C．8π-8 D．4π-8

8．（2025·浙江）如图，在Rt△ABC中，∠A=35°,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线，其中AB=2，以C为圆心，CD为半径画弧交

A．19π B．29π C．

9．（2025·武威）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接BD，若∠ABC=70°，则

A．20° B．35° C．55° D．70°

10．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是().

A．12π+183 B．12π+363 C．6π+183

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（2025·长沙）如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，OB，若AB=OA，AC=3，则OA的长为.

12．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABC-DEF的面积为S1，△ACE的面积为S2，则S1S

13．（2025·陕西）如图，AB为⊙O的直径，BC=BD，∠CDB=24°，则∠ACD的度数为

14．（2025·河南）我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，AB所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切于点E，连接BE,∠ABE=15°，连接OE交AB于点F．若

15．（2025·宜宾）如图，已知∠BAC是⊙O的圆周角，∠BAC=40°，则∠OBC=

16．（2025·浙江模拟）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为.

三、解答题（共8题，共72分）

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连结MB.

（1）若CD=8，BE=2，求⊙O的半径；

（2）若AB=10，∠M=∠D，求CD的长.

18．（2023·武汉）如图，OA，OB，OC都是

（1）求证：∠AOB=2∠BOC；

（2）若AB=4，BC=5

19．如图，已知⊙O的半径为2四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，BD，DB=DC，∠BDC=45°

（1）求BC?

（2）求证：AD平分△ABC的外角∠EAC.

20．（2025·深圳模拟）如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，与AC交于点E，AF⊥BD于点F，且AC平分∠BAF．

（1）求证：BC=CE；

（2）若CG⊥BD，垂足为G，且OG=OE=1，请补全图形，并求出AB的长．

21．（2025·东莞模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，CO⊥AB于点G，交⊙O于点E，连接AC，BD⊥AC于点D，BD与CE相文于点F．

（1）求证：BF=BE；

（2）若AB=8，BF=5，求⊙O的半径．

22．如图，点C为△ABD