浙教版数学九年级上册单元检测卷第4章 《相似三角形》B卷.doc.docxVIP

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浙教版数学九年级上册单元检测卷第4章《相似三角形》B卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．用放大镜将一个△ABC的面积放大为原来的4倍，则放大后的()

A．∠A，∠B、∠C是原来的4倍 B．周长是原来的2倍

C．对应边长是原来的4倍 D．对应中线长是原来的4倍

2．（2025·金华二模）如图，以点O为位似中心的△ABC与△DEF的周长比为2：3，则OA：AD的值是（）

A．4：9 B．3：1 C．2：1 D．2：3

3．（2025·东莞模拟）如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=3，则△ADE与△ABC的相似比是（）

A．1：2 B．1：3 C．

4．图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架图，图②是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB∥CD，根据图②中的数据可得x的值为()

A．0.8 B．0.96 C．1 D．1.08

5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC.上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是().

A．25 B．35 C．5 D．6

6．（2023·丰南模拟）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(12，9)，B(9，0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

A．(?3，?3) B．(?4，?3) C．

7．（2025·浙江模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是（）

A．若OA·OC=OB·OD，则BC//AD B．若OA·BD=OB·AC，则BC//AD

C．若OA·OB=OC·OD，则BC//AD D．若OA·OD=OB·OC，则BC//AD

8．（2025·南湖二模）如图，线段AD，BC交于点E，连接AB，CD。若∠A=∠C,AE=2，

A．65 B．52 C．103

9．（2025·浙江二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，.点E是AC的中点，连接DE，且DE=BC，CD=2，则

A．4 B．25 C．42

10．（2025·中山模拟）在正方形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF=DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N,G两点，连接CM，EG，EN，下列结论：①tan∠GFB=12；②MN=NC；③CMEG=

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（2025·深圳三模）唢呐是山西八大套的乐器之一，如图，一个大唢呐AB的长约为56cm，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点P处进行装饰，且APAB=5

12．（2025·定海模拟）当ab=25

13．（2025·乌当模拟）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上靠近B的三等分点，F是BC的中点，P是对角线BD上的动点，当PE+PF取得最小值时，DPBP的值是

14．（2025·成都模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD=2AD，若△ABC的面积为15，则四边形BCED的面积为．

15．（2025·台山模拟）如图，?ABCD的顶点A在反比例函数y=kxx0的图象上，点D在y轴上，点B，C在x轴上，AB与y轴交于点E，连接CE，若BC=3OB，S△OBE=

16．（2024·绥化）在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm，点E在直线AD上，且DE=2cm，则点E

三、解答题（共8题，共72分）

17．如图所示，BC，AD相交于点C，△ABC∽△DEC，AC=4.8，CD=1.6，BC=9.3.

（1）求CE的长.

（2）求证：BC⊥AD.

18．（2025·义乌模拟）如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°,AB=5,AC=12，点D在AC上.连结BD，过点A作

（1）求证：△AED~

（2）过点F作FG⊥AC交AC于点G，若AD=5

19．（2025·金华模拟）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=5，点E，F分别在边

（1）求证∶△ABE∽△FCE．

（2）若∠AFE=90°,DF=2，求AE的长．

20．（2024·平城模拟）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,∠ADC=90°,AC

（1）证明：△ABC∽△ACD；

（2）已知AB=5,BC=3，求CD的长．

21．（2025·上海市）如图，在⊙O中，AB和CD是弦，半径OA、OB分别交CD于点E、F，且CE=DF．

（1）求证：AB//CD；

（2）若AB=BD，求证：AB2=BF·OB．

22．（2025·扬州）