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浙教版数学九年级上册单元检测卷第3章《圆的基本性质》A卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2025·剑阁模拟）如图，OA、OB、OC均为⊙O的半径，连接AB，BC，若AB=BC，∠BOC=36°，则

A．36° B．72° C．54° D．68°

2．（2025·宜宾）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若AB=8，OC=5．则OD的长是（）

A．3 B．2 C．6 D．5

3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.若∠BOC=66°，则∠A=()

A．66° B．33° C．24° D．30°

4．（2025·上海市）在锐角三角形ABC中，AB=AC，BC=8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边AC的中点，以点D为圆心的圆和⊙O相交，那么⊙D的半径长可以是（）

A．2 B．5 C．8 D．10

5．（2025·白银）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=

A．20° B．35° C．55° D．70°

6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是()

A．1 B．3 C．2 D．23

7．（2025·青海）如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠ADC的度数是()

A．80° B．50° C．40° D．25°

8．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为()

A．32-8π B．163?4π C．32-4π

9．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为().

A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分

10．如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E.若CD=CE，则图中阴影部分的面积为()

A．25π16 B．25π8 C．256

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（2025·云南）已知⊙O的半径为5cm.若点P在⊙O上，则点P到圆心O的距离为cm.

12．（2025·内江）如图，AB是⊙O的弦．半径OC⊥AB于点D，且AB=8,OC=5．则DC的长是

13．（2024·黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，若∠B＝25°，则∠CAD＝°．

14．（2025·扬州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠OBC＝°．

15．（2025·连云港）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°.若⊙O的半径为2，则劣弧BC的长为.

16．（2025·成都）如图，⊙O的半径为1，A，B，C是⊙O上的三个点．若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（2025·广西）如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，

（1）求证：△BOC≌△DOC；

（2）求∠ABD的度数．

18．（2025·安徽）如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB+2∠ABC=180

（1）求证：OC∥AD；

（2）若AD=2，BC=23

19．（2023·南通）如图，等腰三角形OAB的顶角∠AOB=120°，⊙O和底边AB相切于点C，并与两腰OA，OB分别相交于D，E两点，连接CD，CE．

（1）求证：四边形ODCE是菱形；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

20．（2025·辽宁）如图，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径作⊙O，与AC相交于点D．连接OC，与⊙O相交于点E．

（1）如图1，连接DE，求∠ADE的度数；

（2）如图2，若点D为AC的中点，且AC=6，求DE的长．

21．（2024·安徽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，FA=FE．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）设FM⊥AB，垂足为M，若OM=OE=1，求AC的长．

22．（2023·贵州）如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连接EA，EB．

（1）写出图中一个度数为30°的角：，图中与△ACD全等的三角形是；

（