新苏教版九年级数学上册《一元二次方程解法》教案.docVIP

《一元二次方程的解法（2）》教课设计

教课目的：

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、掌握配方法的推导过程，娴熟地用配方法解一元二次方程；

3、在配方法的应用过程中领会“转变”的思想，掌握一些转变的技术。

教课要点：掌握配方法，解一元二次方程

教课难点：把一元二次方程转变为x

h2

k

教课过程：

一、复习发问

1、解以下方程，并说明解法的依照：

2

（1）32x

2

1

（2）x1

60

（3）x

2

2

10

这三个方程都能够转变为以下两个种类

：

、

。

2、请写出完整平方公式。

（1）__________________________（2）__________________________

二、合作研究：

1、思虑：怎样解方程x2

6x

40？

2、点拨：假如能化成x

2

k的形式就能够求解了

h

步骤：（1）移项

（2）配方（方法：方程两边同时加

上

）

（3）将方程写成xh2

k的形式

（4）用直接开平方法解方程

3、小结：因而可知，只需把一个一元二次方程变形为

xh2

k的形式（此中h、

k都是常数）

假如k______0，可经过直接开平方法求方程的解；假如

k______0，则原方

程无解。

这类解一元二次方程的方法叫配方法。

三、例题精讲

例1、解以下方程：

2

2

1

1

（1）x4x30

（2）x

3x1

（3）x2

x

6

0

3

口答：

（1）x2

2x

_____

(x

___)2

（2）x2

8x

_____

(x

___)2

（3）x2

5x

_____

(x

___)2

（4）x2

3

x

_____

(x

___)2

2

板操练习：

x2

2x30

（2）

x2

10x200

x2

x1

x2

22x40

（1）

（3）

（4）

例2、（1）利用配方法证明：不论

x为什么值，二次三项式

x2

2x2恒为负；

（2）依据（1）中配方结果，二次三项式

x2

2x2有最大值仍是最小值？最

值是多少？

练习：求代数式x26x10的最值。

四、拓展提升：

用配方法解方程：(x1)210(x1)90

四、小结思虑：

利用配方法能够解决三类问题：

五、教课反省：