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2.1.2垂线(第2)
垂线(二)
教学目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准
确表达能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点
到直线的距离.
重点、难点
重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
难点:对点到直线的距离的概念的理解.
教学过程
一、创设问题情境,探究垂线段最短的垂线性质
1.展示图2.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使最
短?
学生看图、思考.
2.以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:两点间线段最短.
(2)问题2,如果把看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河
看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最
短?
3.演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.
P
l
使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA
最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.
4.学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线L,L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A,A,A……在L上,连接PA、PA、PA……;
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(4)用叠合法或度量法比较PO、PA、PA、PA……长短.
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5.师生交流,得出垂线的另一条性质.
板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
2.1.2PerpendicularLine
(son2)
Verticalli
ne(2)
教学目标
1.Experienceactivitiessuchasobservation,operation,imagination,inductionandcommunication,andfurtherdevelop
spatialconceptsandtheabilitytoaccuratelyexpressusinggeometriclanguage.
2.Understandtheconceptofaverticallinesegment,understandtheshortestpropertyofaverticallinesegment,understandthe
mea
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