§3.5.1-等比数列的前n项和.pptVIP

§3.5.1等比数列的前n项和

前面我们一起探讨了等差数列的求和问题,等比数列的前n项和又该如何去求呢?问题一条消息,若一人得知后用一小时传给两个人,这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人,如此继续下去,一天时间可传遍多少人?

原先1小时后2小时后24小时后12=1+2++……+传播示意图

如何计算呢?这两式有共同的部分

两式相减,得即是如何求出来的?错位相减法

一般地,设有等比数列前n项和公式它的前n项和是由

得①②①--②,得

当时,当时,或分类讨论

综上,我们可以得到等比数列前项和公式或

例题讲解①试计算引言中提到的国际象棋棋盘的64个格子中共放的麦粒个数?若要求棋盘中的第30~40个格子中的麦粒个数呢?

②根据下列题中的条件,求相应的等比数列中的

课堂练习

课时小结错位相减法分类讨论的思想

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