河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高二上学期10月月考数学试卷.docxVIP

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卓越联盟2025－2026学年第一学期高二第一次月考

数学试题

注意事项：

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章2.3．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

229在空间直角坐标系中，已知点A?0,?1,1?,B?2,3,4?，则AB?（）

2

29

5A2

5

B.3

C.

D.5

若直线l1:mx?y?3?0与直线l2:2x??m?1?y?2?0垂直，则m?（ ）

?1 1

?

B.

3 3

C.1 D.?1

→ → r

r r r rr

r rr 2π

→ → → →

3若向量a,b,c满足a?b?c?1,c?a,c?b,a,b? ，则?a?b???b?c??（ ）

3

?1

2

1

C.1 D.－1

2a已知直线l的倾斜角为45?,l的一个方向向量为→??2,m?，则m?（ ）

2

a

2A 2 B.1 C.

2

2

D.2

已知三点A?m?2,m?,B?1,2?,C?m2,32?，则“A,B,C三点共线”是“m??4或m?7”的（ ）

充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

r已知向量a??0,1,2?,b??1,?2,3?，则b在a上的投影向量为（ ）

r

?214,?414,614?

?2,?4,6?

? 7 7 7 ?

?7 77?

? ? ? ?

4585? ? ? 4

45

85

?0, , ?

?0,,?

? 5 5?

? 55?

已知点M?1,2?到直线4x?3y?m?0的距离与到y轴的距离相等，则m?（ ）

A.1或-4 B.-1或4 C.-7或3 D.-3或7

在四棱锥P?ABCD中，AB???1,1,0?,AD???1,0,1?,AP??0,0,1?，则这个四棱锥的高为（ ）

3

6

3 C.1 D.

33 3

3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，下列条件中能确定M,A,B,C四点共面的是（ ）

MA?4MB?2MC

OM?OA?OB?OC

uuur 1uur 1uuur 1uuur

OM?OA?OB?OC

6 2 3

OM?4OA?2OB?BC

如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，四边形ABCD是正方形，

AA1?2AB?4,?A1AB??A1AD?60?,E是棱AA1的中点，点F在棱CC1上，且CF?3FC1.设

→ →AB?a,AD?b,AA1?c，则（

→ →

→ → uuur r r 1r

AC1?a?b?c

–––→

EF?a?b?c

11

11130

3EF?2

3

向量AC1与EF夹角的余弦值是

130

在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?2，P为正方形A1B1C1D1内（包括边界）一动点，F为CC1的中点，则（ ）

三棱锥P?ABC的体积为定值

存在点P，使得CP?A1B

若AP?3，则cos?PAB的最大值为 5

3

2满足BP?AF的点P的轨迹长度为

2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

α →

已知直线l的一个方向向量为d??1,?1,3?，平面的一个法向量为u???2,m,n?，若l?α，则

m?n? ．

已知O为坐标原点，