苏教七年级下册期末数学必备知识点试卷及解析.docVIP

苏教七年级下册期末数学必备知识点试卷及解析

一、选择题

1．下列计算结果正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，与是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

3．由方程组，可得出x与y的关系是()

A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7

4．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）

A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2

5．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中：

①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行：⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．假命题个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．观察下列等式：

①32﹣12＝2×4

②52﹣32＝2×8

③72﹣52＝2×12……

那么第n（n为正整数）个等式为（）

A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）

B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n

C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）

D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n

8．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则∠EA度数为()

A．54° B．81° C．108° D．114°

二、填空题

9．计算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．

10．命题“若a＋b0，则a0，b0”是_____命题(填“真”或“假”)．

11．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

12．若，则_____．

13．如果关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_______________．

14．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是________，依据是________．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____．

16．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是______cm2．

17．计算题．

（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；

（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；

（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；

（4）2x?（x2﹣x+1）﹣2x．

18．将下列各式分解因式

(1)

(2)

(3)

(4)

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题

21．填充证明过程和理由：

如图，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求证：∠1＝∠B．

证明：：∵AD//EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠3，（等式性质）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（），

∴，（）

∴∠3＝∠4（），

∴∠1＝∠B．（两直线平行，同位角相等）

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等,B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元;3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

(1)分别求出每款瓷砖的单价.

(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?

(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_米(直接写出答案).

24．已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．

（1）若点E的位置如图1所示．

①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F=°；

②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；

（2）若点