初一下册期末试卷填空题汇编精选易错知识点专练(人教版)(一)培优试卷.docVIP

一、填空题

1．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．若点B表示，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．

答案：-π右

【分析】

因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．

【详解】

解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，

∴OA之间的距离

解析：-π右

【分析】

因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．

【详解】

解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，

∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．

∴A点对应的数是-π．

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14．

故A点表示的数是-π．若点B表示-3.14，则点B在点A的右边．

故答案为：-π，右．

【点睛】

本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小．需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

2．如图．已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为________．

答案：120°

【分析】

由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解．

【详解】

解：和的角平分线相交于，

，，

又，

，，

设，，

，

在四边形中，，，，

解析：120°

【分析】

由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解．

【详解】

解：和的角平分线相交于，

，，

又，

，，

设，，

，

在四边形中，，，，

，

，

，

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．

3．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是______．

答案：【分析】

通过观察可得，An每6个点的纵坐标规律：，0，，0，-，0，点An的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1

解析：

【分析】

通过观察可得，An每6个点的纵坐标规律：，0，，0，-，0，点An的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1秒钟走一段，P运动每6秒循环一次，点P运动n秒的横坐标规律：，1，，2，，3，…，，点P的纵坐标规律：，0，，0，0，0，…，确定P2021循环余下的点即可．

【详解】

解：∵图中是边长为1个单位长度的等边三角形，

∴

A2（1，0）

A4（2，0）

A6（3，0）

…

∴An中每6个点的纵坐标规律：，0，，0，﹣，0，

点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1秒钟走一段，

P运动每6秒循环一次

点P的纵坐标规律：，0，，0，-，0，…，

点P的横坐标规律：，1，，2，，3，…，，

∵2021＝336×6+5，

∴点P2021的纵坐标为，

∴点P2021的横坐标为，

∴点P2021的坐标，

故答案为：．

【点睛】

本题考查点的规律，平面直角坐标系中点的特点及等边三角形的性质，确定点的坐标规律是解题的关键．

4．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，…，且每秒运动一个单位，到点用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．

答案：【分析】

由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．

【详解】

由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）

到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，

从（2，

解析：

【分析】

由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．

【详解】

由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）

到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，

从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；

从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；

依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，

可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，

∵20×20=400

∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），

故答