《用配方法求解一元二次方程（1）》教学课件.pptVIP

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2025-10-26 发布于河南
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复习回顾自主探究例题讲解知识归纳随堂练习反思小结第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）Contents目录01020304自主探究复习回顾知识归纳05反思小结随堂练习例题讲解061、如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？x2=52x2+3=5x2+2x+1=5(x+6)2+72=102（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流）做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得所以：但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动的距离是米。像这样，我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.解下列方程：(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8比一比,看谁做的又快又准确！谈谈你的收获1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？作业：课本37页习题2.3?1题、2题.*复习回顾自主探究例题讲解知识归纳随堂练习反思小结*