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有限元考试大题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.有限元法中，单元刚度矩阵[K]是：

A.对称矩阵B.反对称矩阵C.非对称矩阵D.对角矩阵

答案：A

解析：单元刚度矩阵[K]具有对称性，这是有限元法的基本性质之一，由其定义和推导过程决定。

2.等参单元的特点是：

A.单元坐标变换和形函数采用相同的节点参数B.单元坐标变换比形函数采用更多节点参数C.单元坐标变换比形函数采用更少节点参数D.单元坐标变换和形函数没有关系

答案：A

解析：等参单元就是单元坐标变换和形函数采用相同的节点参数，便于分析计算。

3.有限元分析中，总体刚度矩阵[K]是：

A.稀疏矩阵B.满矩阵C.三角矩阵D.对角矩阵

答案：A

解析：总体刚度矩阵[K]具有稀疏性，因为很多元素为零，这有利于存储和计算。

4.平面三角形单元的自由度是：

A.2个B.3个C.6个D.8个

答案：C

解析：平面三角形单元每个节点有2个自由度，三个节点共6个自由度。

5.有限元法求解问题的基本步骤不包括：

A.结构离散化B.单元分析C.整体组装D.直接求解微分方程

答案：D

解析：有限元法是通过离散化、单元分析、整体组装等步骤求解，不是直接求解微分方程。

6.单元的形函数满足的条件不包括：

A.在节点处取值为1B.在节点处取值为0C.自身之和为1D.具有插值性

答案：A

解析：形函数在自身节点处取值为1，在其他节点处取值为0，且自身之和为1并具有插值性。

7.有限元分析中，位移边界条件是：

A.给定位移值B.给定荷载值C.给定应力值D.给定应变值

答案：A

解析：位移边界条件就是给定位移值，以此确定结构的约束状态。

8.空间梁单元的自由度是：

A.3个B.6个C.9个D.12个

答案：B

解析：空间梁单元每个节点有6个自由度。

9.有限元法中，虚功原理的表达式为：

A.δW=δUB.δW=δVC.δW=δTD.δW=δE

答案：A

解析：虚功原理表达式为δW=δU，其中δW是虚功，δU是虚应变能。

10.等参单元坐标变换公式中，形函数的作用是：

A.确定单元的形状B.进行坐标变换C.计算单元应力D.以上都是

答案：D

解析：形函数可确定单元形状、进行坐标变换以及计算单元应力等。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.有限元法的优点包括：

A.适应性强B.精度高C.计算效率高D.可以处理复杂形状

答案：ABD

解析：有限元法适应性强、精度高、能处理复杂形状，但计算效率不是其突出优点。

2.单元刚度矩阵[K]的性质有：

A.对称性B.奇异性C.主对角元素恒正D.各行元素之和为零

答案：AC

解析：单元刚度矩阵[K]对称且主对角元素恒正，非奇异，各行元素之和不一定为零。

3.平面问题的基本未知量可以是：

A.位移B.应力C.应变D.温度

答案：ABC

解析：平面问题基本未知量包括位移、应力、应变，温度一般不是基本未知量。

4.有限元分析中，常用的数值积分方法有：

A.高斯积分B.辛普森积分C.梯形积分D.矩形积分

答案：A

解析：高斯积分是有限元分析中常用的数值积分方法。

5.空间问题的单元类型有：

A.四面体单元B.六面体单元C.棱柱体单元D.三角形单元

答案：ABC

解析：三角形单元是平面单元，空间问题常用四面体、六面体、棱柱体单元。

6.等参单元的优点有：

A.精度高B.便于处理复杂边界C.通用性强D.计算简单

答案：ABC

解析：等参单元精度高、便于处理复杂边界、通用性强，但计算不一定简单。

7.有限元法求解时，约束处理的方法有：

A.直接代入法B.置大数法C.划行划列法D.罚函数法

答案：ABCD

解析：这些都是有限元法求解时常用的约束处理方法。

8.单元分析的内容包括：

A.建立单元刚度矩阵B.建立单元荷载列阵C.计算单元应力D.计算单元应变

答案：ABCD

解析：单元分析涵盖这些方面内容。

9.有限元法中，收敛准则包括：

A.完备性B.协调性C.几何非线性D.物理非线性

答案：AB

解析：完备性和协调性是有限元法的收敛准则。

10.总体刚度矩阵[K]的特点有：

A.对称性B.奇异性C.稀疏性D.带状分布

答案：ACD

解析：总体刚度