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巴蜀中学初三题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）

A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）

答案：A

解析：对于抛物线的顶点式$y=a(x-h)^2+k$，其顶点坐标为$(h,k)$，在$y=2(x-3)^2+4$中，$h=3$，$k=4$，所以顶点坐标是（3，4）。

2.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根为（）

A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=-1$，$x_2=-3$D.$x_1=1$，$x_2=-3$

答案：B

解析：分解因式得$(x-3)(x+1)=0$，则$x-3=0$或$x+1=0$，解得$x_1=3$，$x_2=-1$。

3.已知$\odotO$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为3，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

答案：A

解析：因为圆的半径$r=5$，圆心到直线的距离$d=3$，$d\ltr$，所以直线$l$与$\odotO$的位置关系是相交。

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

答案：C

解析：等边三角形和正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

5.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

答案：D

解析：把点（2，-1）代入$y=\frac{k}{x}$得$k=2×(-1)=-2\lt0$，所以反比例函数图象在第二、四象限。

6.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{8}$

答案：B

解析：袋子里一共有$3+5=8$个球，红球有3个，所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{3}{8}$。

7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）

A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

答案：B

解析：因为$DE\parallelBC$，所以$\triangleADE\sim\triangleABC$，则$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，$AB=AD+DB=2+3=5$，所以$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$。

8.不等式组$\begin{cases}x+1\gt0\\

1-\frac{1}{2}x\geq0\end{cases}$的解集在数轴上表示为（）

答案：

解析：解不等式$x+1\gt0$得$x\gt-1$；解不等式$1-\frac{1}{2}x\geq0$得$x\leq2$，所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$，在数轴上表示为选项B。

9.计算$(\frac{1}{2})^{-1}+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$的结果是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

解析：$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，则$(\frac{1}{2})^{-1}+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}=2+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2$。

10.如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为（）

A.15πB.30πC.45πD.60π

答案：A

解析：圆锥的侧面积公式为$S=\pirl$（$r$是底面半径，$l$是母线长），所以侧面积为$\pi×