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四年级数学重点知识复习资料

亲爱的同学们，数学是一门充满逻辑与趣味的学科，也是我们认识世界、解决实际问题的重要工具。期末考试即将来临，这份复习资料将帮助大家系统梳理本学期所学的重点知识，巩固基础，查漏补缺。希望大家能认真阅读，结合练习，让我们一起信心满满地迎接挑战，取得优异的成绩！

一、数与代数

（一）大数的认识

本学期我们认识了比万更大的数，这可是我们数感的一次大拓展。

1.计数单位与数位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数位顺序表是我们正确读写大数的关键，一定要牢记。

2.大数的读写：

*读数：先分级，从高位读起，亿级和万级的数按个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

*写数：同样先分级，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

3.大数的比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

4.改写与求近似数：

*整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只需去掉末尾的4个0或8个0，再加上“万”字或“亿”字。

*求一个数的近似数，通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1，再把尾数舍去，并加上相应的单位或后面的数。

要点提示：无论是读数、写数还是比较大小，分级都是一个非常有效的方法，能帮助我们快速准确地处理大数。

（二）三位数乘两位数

这部分内容是整数乘法的延伸，计算时要注意方法和细节。

1.计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意这个积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。

2.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律能帮助我们进行简便计算和解决一些实际问题。

3.常见数量关系：

*速度×时间=路程（路程÷速度=时间，路程÷时间=速度）

*单价×数量=总价（总价÷单价=数量，总价÷数量=单价）

*工作效率×工作时间=工作总量

要点提示：计算时，尤其是用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位一定要与十位对齐，并且要注意进位问题，千万不能漏加进位的数字。

（三）除数是两位数的除法

除法计算是本学期的难点之一，需要多练习才能熟练掌握。

1.口算除法：整十数除整十数或几百几十数，可以想乘法算除法，也可以利用表内除法类推。

2.笔算除法：

*试商：这是关键步骤。可以把除数看作和它接近的整十数来试商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。

*计算过程：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。

3.商的变化规律：

*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。

*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。

*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

要点提示：试商的准确性和速度直接影响除法计算的效率。计算时一定要养成估算的习惯，先估一估商大概是多少，再进行计算。余数必须比除数小，这是检验每一步计算是否正确的重要标准。

（四）运算律与简便计算

掌握运算律，能让一些计算变得更简便，提高计算效率。

1.加法运算定律：

*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。

*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

2.乘法运算定律：

*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。

*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。

3.简便计算：运用上述运算定律，可以将一些算式变形，达到凑整（如凑成整十、整百、整千数）的目的，从而使计算简便。例如