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高中物理气体试题及答案

1.一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，体积从\(V_1\)膨胀到\(V_2\)。已知初始压强为\(p_1\)，求膨胀后的压强\(p_2\)。

答案：

根据玻意耳定律，对于一定质量的理想气体，在温度不变时，\(pV=\)常量。

设初始状态压强为\(p_1\)，体积为\(V_1\)；末状态压强为\(p_2\)，体积为\(V_2\)。

则有\(p_1V_1=p_2V_2\)。

所以\(p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}\)。

2.如图所示，一个内壁光滑的圆柱形气缸，缸内有一个可以自由移动的活塞，将气缸分隔成\(A\)、\(B\)两部分，初始时两部分气体温度均为\(27^{\circ}C\)，\(A\)部分气体体积\(V_A=2V_B\)，压强\(p_A=p_B=p_0\)。现对\(B\)部分气体加热，使\(B\)部分气体温度升高到\(127^{\circ}C\)，同时保持\(A\)部分气体温度不变，求此时\(A\)、\(B\)两部分气体的压强和体积。

答案：

设活塞的横截面积为\(S\)，初始时\(A\)部分气体体积\(V_A=2V_B\)，设\(V_B=V\)，则\(V_A=2V\)。

\(A\)部分气体做等温变化，根据玻意耳定律\(p_AV_A=p_AV_A\)，即\(p_0\times2V=p_A\timesV_A\)。

\(B\)部分气体做等压变化，初始温度\(T_B=27+273=300K\)，末温度\(T_B=127+273=400K\)，根据盖吕萨克定律\(\frac{V_B}{T_B}=\frac{V_B}{T_B}\)，即\(\frac{V}{300}=\frac{V_B}{400}\)，解得\(V_B=\frac{4}{3}V\)。

因为气缸总体积不变，\(V_A+V_B=V_A+V_B\)，即\(2V+V=V_A+\frac{4}{3}V\)，解得\(V_A=\frac{5}{3}V\)。

将\(V_A=\frac{5}{3}V\)代入\(p_0\times2V=p_A\timesV_A\)，可得\(p_0\times2V=p_A\times\frac{5}{3}V\)，解得\(p_A=\frac{6}{5}p_0\)。

因为活塞可自由移动，\(A\)、\(B\)两部分气体压强始终相等，所以\(p_B=p_A=\frac{6}{5}p_0\)。

所以此时\(A\)部分气体压强\(p_A=\frac{6}{5}p_0\)，体积\(V_A=\frac{5}{3}V\)；\(B\)部分气体压强\(p_B=\frac{6}{5}p_0\)，体积\(V_B=\frac{4}{3}V\)。

3.一潜水艇位于水面下\(200m\)处，艇上有一个容积\(V=2m^3\)的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气。将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水\(10m^3\)，此时筒内剩余气体的压强是\(95atm\)。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒内原来的压缩空气的压强。（设水面上大气压强为\(1atm\)，海水密度\(\rho=1.0\times10^3kg/m^3\)，\(g=10m/s^2\)）

答案：

设贮气钢筒内原来的压缩空气的压强为\(p_1\)，体积为\(V=2m^3\)。

水箱中空气的压强\(p_2=p_0+\rhogh\)，其中\(p_0=1atm\)，\(h=200m\)，\(\rho=1.0\times10^3kg/m^3\)，\(g=10m/s^2\)，则\(p_2=1+\frac{1.0\times10^3\times10\times200}{1.01\times10^5}\approx21atm\)，体积\(V_2=10m^3\)。

筒内剩余气体压强\(p_3=95atm\)，体积\(V_3=2m^3\)。

根据玻意耳定律，以原来钢筒内的气体为研究对象，\(p_1V=p_2V_2+p_3V_3\)。

即\(p_1\times2=21\times10+95\times2\)。

\(2p_1=210+190\)。

\(2p_1=400\)，解得\(p_1=200atm\)。

4.一定质量的理想气体由状态\(A\)经状态\(B\)变化到状态\(C\)的\(pV\)图象如图所示。已知气体在状态\(A\)时的温度\(T_A=300K\)，求：

（1）气体在状态\(B\)和\(C\)时的温度；

（2）从状态\(A\)到状态\(C\)气体是吸热还是放热，并说明理由。

答案：

（1）对于理想气体