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10.5因式分解（1）
知①了解因式分解的意义，了解因式分解和整
识式的乘法是整式的两种相反方向的变形
教技②会确定多项式中各项的公因式，会用提取
学能公因式法分解因式．
目数①通过与质因数分解的类比，让学生感悟数
标学学中数与式的共同点，体验数学的类比思想
思②通过对公因式是多项式的因式分解的学习，
考培养换元的意识．
解
决通过利用因式分解进行简便计算，
教问发展学生应用数学的意识。
学题
目
情•
标感•通过感悟数学中数与式的共同点
，
态让学生体会事物是互相联系的。
度
教学重点
对因式分解概念的理解
教学难点
多项式中公因式的确定和当
公因式是多项式时的因式分解
问题与情境师生行为设计意图
•活动1：提出问题，学生思这两个问题
•我们先来看下面考。解决方法和
过程的讨论，
两个问题：对问题1需对630进行质因
使学生感知
•1．630能被哪些数分解，对于问题2，虽然
到质因数分
数整除，说说你可以直接把a=101,b=99代人解和把一个
是怎样想的?进行计算，但如果应用平方多项式变为
22
差先把a-b变形成
•2当a=101,b=99几个整式的
22(a+b)(a-b)的形式再代入进
时，求a-b的乘积是对数
行计算，将会使计算过程变
值．和式的一种
得更加简洁．
恒等变形，
能使演算简
便．
问题与情境师生行为设计意图
活动2：探究题使学生
第36页的进一步认识到多项
探究题．提出问题，式可以有不同形式
提出因式分解的学生结合的的表示；利中
概念．提示思考、回答。的因式分解和整式
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