第九章 多元相关与回归分析.pptVIP

多重共线性

(例题分析)【例】判别各自变量之间是否存在多重共线性贷款余额、应收贷款、贷款项目、固定资产投资额之间的相关矩阵第30页，共58页，星期日，2025年，2月5日多重共线性

(例题分析)【例】判别各自变量之间是否存在多重共线性相关系数的检验统计量第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日多重共线性

(例题分析)t???(25-2)=2.0687，所有统计量tt???(25-2)=2.0687，所以均拒绝原假设，说明这4个自变量两两之间都有显著的相关关系由表Excel输出的结果可知，回归模型的线性关系显著(Significance-F＝1.03539E-06?=0.05)。而回归系数检验时却有3个没有通过t检验(P-Value=0.074935，0.862853，0.067030?=0.05)。这也暗示了模型中存在多重共线性固定资产投资额的回归系数为负号(-0.029193)，与预期的不一致第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日多重共线性问题的处理第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日多重共线性

(问题的处理)将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关如果要在模型中保留所有的自变量，则应避免根据t统计量对单个参数进行检验对因变量值的推断(估计或预测)的限定在自变量样本值的范围内?Excel输出结果的分析第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日多元回归中的变量筛选在多元回归中，预先选定的自变量不一定都对Y有显著的影响。有一些统计方法可以帮助我们从众多可能的自变量中筛选出重要的自变量。SPSS软件提供了多种筛选自变量的方法：“向前引入法（Forward）”“向后剔除法（Backward）”“逐步引入—剔除法（Stepwise）”第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日逐步回归的思想将变量逐一引入回归方程，先建立与y相关最密切的一元线性回归方程，然后再找出第二个变量，建立二元线性回归方程，…。在每一步中都要对引入变量的显著性作检验，仅当其显著时才引入，而每引入一个新变量后，对前面已引进的变量又要逐一检验，一旦发现某变量变得不显著了，就要将它剔除。这些步骤反复进行，直到引入的变量都是显著的而没有引入的变量都是不显著的时，就结束挑选变量的工作。可以设定引入和删除变量的条件。第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日9.5非线性回归9.5.1双曲线9.5.2幂函数曲线9.5.3对数曲线第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日非线性回归1. 因变量y与x之间不是线性关系2. 可通过变量代换转换成线性关系用最小二乘法求出参数的估计值并非所有的非线性模型都可以化为线性模型第38页，共58页，星期日，2025年，2月5日双曲线?0?0基本形式：线性化方法令：y=1/y，x=1/x,则有y=?+?x图像第39页，共58页，星期日，2025年，2月5日幂函数曲线基本形式：线性化方法两端取对数得：lgy=lg?+?lgx令：y=lgy，x=lgx，则y=lg?+?x‘图像0?1??1?=1-1?0?-1?=-1第40页，共58页，星期日，2025年，2月5日对数曲线基本形式：线性化方法x=lnx,则有y=?+?x‘图像??0?0第41页，共58页，星期日，2025年，2月5日第九章多元相关与回归分析第1页，共58页，星期日，2025年，2月5日学习目标1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程2. 回归方程的拟合优度回归方程的显著性检验利用回归方程进行估计和预测非线性回归用SPSS进行回归分析第2页，共58页，星期日，2025年，2月5日9.1多元线性回归模型9.1.1多元回归模型与回归方程9.1.2估计的多元回归方程9.1.3参数的最小二乘估计第3页，共58页，星期日，2025年，2月5日多元回归模型与回归方程第4页，共58页，星期日，2025年，2月5日多元回归模型

(multipleregressionmodel)一个因变量与两个及两个以上自变量的回归描述因变量y如何依赖于自变量x1，x2，…，xp和误差项μ的方程，称为多元回归模型涉及p个自变量的多元回归模型可表示为b0，b1，b2，?，bp