广西壮族自治区崇左市宁明县城镇第一中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案).docxVIP

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2025-2026学年九年级数学上学期月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题：共12题，每题3分，共36分。

1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（???）

A．B．C． D．

2．若抛物线的开口下，则的值可以是（???）

A． B．0 C．1 D．2

3．抛物线y=?(x+1)

A.(1,?3) B.(1,3) C.(?1,3) D.(?1,?3)

4．抛物线，和共有的性质是（????）

A．开口向下B．对称轴为直线

C．图象都在某条与x轴平行的直线上D．抛物线呈下降趋势

5．若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移

A.y=5(x?2)2+1

C.y=5(x?2)2?1

6．如图，在?ABC中，，且，则的值为（?）

A．B．

C．D．

7．函数的最大值与最小值分别是（?）

A．1和 B．5和 C．4和 D．5和

如图,BC与AD相交于点O,且AB∥CD.若OB=13BC,

AB=4,则CD的长为()

A.6B.8C.9D.12

9．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，若，则值为（????）

A．B． C．D．

10．如图，当的值为多少时，（）

A．20 B．27

C．36 D．45

11.若点A(?6，y1)，B(?2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=

A.y1y2y3

12．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为m，面积为S，其中．有下列结论：

①与之间的函数关系为；

②的取值范围为；

③的长只有一个值满足该矩形菜园的面积为；

④矩形菜园的面积的最大值为．

其中，正确结论是（???）

①②④ B．①②③ C．①②③④ D．①③④

填空题：共4题，每题3分，共12分。

13、把二次函数y=x2?4x+5化成y=a(x+

14、如图，二次函数的部分图象与轴交于点，对称轴为直线，则当函数值时，自变量的取值范围是；

15、已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长.?

16、如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为．

三、解答题：（共7题，共72分）

17、（10分）求满足下列条件的二次函数的解析式：

(1)图象经过，，，求函数解析式；

(2)抛物线的顶点坐标为，且图像经过点，求函数解析式

18、（10分）已知反比例函数的图象经过点．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

(3)判断点是否在这个函数的图象上，说明理由．

19、（8分）如图，在△ABC中，点在上，连接．

已知，求证，．

20、（10分）如图所示，在的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为的小正方形的顶点上．

(1)填空：______，______；

(2)判断△ABC与△DEF是否相似？

并证明你的结论．

21、（10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元／千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元／千克）

55

60

65

70

销售量y（千克）

70

60

50

40

（1）求y（千克）与x（元／千克）之间的函数表达式：

（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

（12分）如图，矩形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，连接．

(1)求点E的坐标；

(2)若点F是边上一点，连接，

且，求点F的坐标．

23、（12分）已知函数y1＝2kx+k与函数y2＝x2﹣2x+3，定义新函数y＝y2﹣y1．

（1）若k＝2，则求新函数解析式；

（2）若新函数y的解析式为y＝x2+bx﹣2，求k，b的值；

（3）设新函数y顶点为（m，n）．

①当k为何值时，n有大值，并求出最大值；

②求n与m的函数解析式．