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初中七年级数学《有理数》单元练习卷

同学们，《有理数》这一单元是我们步入初中数学殿堂的重要基石，它为我们后续学习更复杂的数学知识奠定了坚实的基础。这份练习卷旨在帮助大家巩固所学，查漏补缺，希望同学们能认真对待，仔细作答，充分展现自己的学习成果。

考试时间：90分钟满分：100分

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.在-2，0，1/3，2这四个数中，是负数的是（）

A.-2B.0C.1/3D.2

2.下列说法正确的是（）

A.有理数就是正整数和负整数

B.最小的有理数是0

C.正数和负数统称为有理数

D.有最小的正整数，没有最小的负整数

3.数轴上表示-3的点到原点的距离是（）

A.3B.-3C.1/3D.-1/3

4.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.3和-3B.-3和1/3C.-3和-1/3D.1/3和3

5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

（数轴示意：a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离）

A.a0bB.|a||b|C.a+b0D.a-b0

6.下列计算正确的是（）

A.(-3)+(-4)=7B.(-3)-(-4)=-1

C.(-3)×(-4)=-12D.(-3)÷(-4)=3/4

7.若|a|=5，|b|=3，且ab，则a+b的值为（）

A.8或-2B.-8或2C.-8或-2D.8或2

8.下列各式中，结果为正数的是（）

A.-(-3)B.-|-3|C.(-3)^2D.(-3)^3

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作________米。

10.写出一个比-1大的负有理数：________。

11.-2的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。（每空1分）

12.比较大小：-3/4________-4/5(填“”、“”或“=”)。

13.计算：(-1)^3+(-1)^4=________。

14.绝对值小于3的所有整数的和是________。

15.已知|x-2|+|y+3|=0，则x+y=________。

16.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）。

三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(每小题4分，共16分)计算：

(1)(-7)+(+15)-(-25)

(2)(-3/4)×(-8/9)÷(-2/3)

(3)(-2)^3-(-3)^2×(-1/3)+|-1|

(4)-1^4-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)^2]

18.(6分)在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来。

-3，2.5，0，-1.5，4，-1/2

19.(6分)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数。求a+b+c-d的值。

20.(7分)某粮库一周内进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）：

+30，-25，-10，+35，-20，-15，+20

（1）通过计算，说明本周粮库的粮食是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

（2）若进出粮食的装卸费都是每吨5元，求这一周的装卸总费用。

21.(7分)已知|a|=4，|b|=6，且ab，求a-b的值。

22.(10分)观察下列等式：

第1个等式：1-1/2=1/2

第2个等式：1/2-1/3=1/6

第3个等式：1/3-1/4=1/12

第4个等式：1/4-1/5=1/20

……

根据以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：________________；

（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示）：________________；

（3）利用上述规律计算：1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90。

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参考答案与解析

一、选择题

1.A（解析：负数是小于0的数，-2符合。）

2.D（解析：有理数包括整数